广东省统考2023年中考数学模拟卷（含解析）

广东省统考2023年中考数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．3的相反数是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 2．随着我国经济的快速发展，我国交通工具的发展也越来越多元化，为人们的出行和生活都带来极大便利．河南即将迎来一条新建的城际铁路﹣郑登洛城际铁路，其个长约为175公里，沿途共设12个站点，项目总投资206.6亿元．将数据“206.6亿”用科学记数法可表示为（　　） A．206.6×108 B．20.66×1010 C．2.066×1011 D．2.066×1010 3．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．b6÷b3＝b2 B．b3 b3＝b9 C．a2+a2＝2a2 D．（a3）3＝a6 5．如图，AB∥CD，含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠EDC＝24°，则∠ABE的度数为（　　） A．24° B．30° C．36° D．45° 6．如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB等于（　　） A．140° B．120° C．110° D．70° 9．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（　　） A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文 10．观察下列一组图形，其中图形①中共有3颗黑点，图形②中共有7颗黑点，图形③中共有13颗黑点，按此规律，图形⑦中黑点的颗数是（　　） A．53 B．57 C．70 D．73 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算：＝　 　． 12．因式分解：3ax﹣9ay＝　 　． 13．如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝6cm，则EF＝ 　cm． 14．不等式组的解集为﹣2≤x＜1，则m的范围是　 　 15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），顶点为M（﹣1，m），且抛物线与y轴的交点B在（0，﹣2）与（0，﹣3）之间（不含端点），则下列结论：①当﹣3≤x≤1时，y≤0；②当△ABM的面积为时，a＝；③当△ABM为直角三角形时，在△AOB内存在唯一一点P，使得PA+PO+PB的值最小，最小值的平方为18+9．其中正确的结论是 　 　．（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：（y+3x）（y﹣3x）﹣3x（y﹣3x），其中x＝﹣1，y＝2． 17．（8分）已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：∠B＝∠E． 18．（8分）为了更好地关爱学生的用眼健康，某校开展了“健康用眼”知识答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：98，80，98，86，98，97，91，100，89，83． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，92，90． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 92 94 c 八年级 92 b 97 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握用眼健康知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七年级800人、 ... ...