1.4 线段的比较与作法 第2课时 线段的作法 【教学目标】 知识与技能：1.会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段. 2.理解线段的和差的意义； 3.会用直尺和圆规作两条线段的和与差； 4.理解线段中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段； 5.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算. 过程与方法：自主探究使用直尺和圆规进行尺规作图的过程，通过实际操作，让学生体会线段的和差在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力. 情感态度与价值观：培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲. 【教学重点】 线段的作法及和差的概念. 【教学难点】 会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算. 【教学过程】 一、新课导入 如图，从宾馆A出发去景点B有A→C →B, A →D →B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ 鼓励学生积极思考回答，对于合理的回答及时提出表扬. 二、新知探究 1.用尺规作一条线段等于已知的线段 【例1】已知线段a(如下图)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a. 画法：（1）用直尺任意作一条射线AC； （2）用圆规在射线AC上截取AB＝a； 线段AB就是与线段a相等的线段． 2.线段的和与差的概念 一般地，如果一条线段的长度是另外的两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差.两条线段的和或差仍是一条线段. 3.用尺规作两条线段的和与差 【例2】已知：线段m、n(如图) . 求作：线段AC，使AC=m+n. 作法：（1）作直线AM； （2）在直线AM上截取线段AB=m，再在AB的延长线上截取线段BC=n. 则线段AC就是所求作的线段. 【例3】已知：线段m、n,且m＞n(如图). 求作：线段AC,使AC=m-n. 作法：（1）作直线AM； （2）在直线AM上画线段AB=m， （3）在线段AB上截取BC=n. 则线段AC就是所求作的线段. 4.线段的中点 要把一条线段截成长度相等的两段.应该从何处截？ 如上图，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点.这时AC=BC=AB,或AB=2AC=2BC. 类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM、MN、NB，得到三等分点M，N.还可以得到四等分点等. 教师：你能通过什么方法得到中点C呢？ 学生：用刻度尺量出AB的长，再除以2，从点A开始量出该长度就得到点C. 【例4】如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？ 解：因为C点是AB的中点, 所以AC＝CB＝AB=3cm. 因为D点是BC的中点, 所以CD＝CB＝1.5cm. 所以AD＝AC + CD＝3 + 1.5＝4.5cm. 三、课堂练习 1.根据图形填空: （1）AD= AC + CD ； （2）AB= AC + CB = AD + DB = AC + CD + DB ； 2.已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b． 解：(1)画一条直线l. (2)在直线l上依次截取 AC=a,CD=a. (3)在线段AD上截取BD=b. 线段AB=2a-b. 四、课堂小结 谈谈本节课我们学会了什么？教师给出提示. 1.用尺规作一条线段等于已知的线段 2.线段的和与差的概念 3.用尺规作两条线段的和与差 4.线段的中点 ... ...
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