众数与中位数[下学期]

课件18张PPT。众数与中位数洛阳24中 于振安一、教材分析 （一）教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题。2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。 （二）教学目标 1、知识目标： ①使学生理解众数与中位数的意义。 　 ②会求一组数据的众数和中位数。 　 2、能力目标： 　 培养学生的观察能力、计算能力。 3、德育目标： ①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 ②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。 （三）重点·难点·疑点 1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。 2．教学难点： ①平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。 ②在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释。 3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。【复习提问】 ①怎样求一组数据的平均数？ ②平均数与一组数据中的每个 数据均有关系吗？ 问题情景一 一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：问题情景二如果你是店主，你最关心的是什么？ 众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意: 1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． 2.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下 ： 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数。 分析：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿照情景一表格写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。 在数学竞赛中，我班5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98 其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？ 问题情景三中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 注意： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 　15　 17　 14　 10　 15 　19　 17　 16　 14　 12 　　求这一天10名工人生产的零件的中位数。 例3 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。 补充练习1 已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。 补 ... ...