广东省各市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题16：压轴题

广东省各市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题16：压轴题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年广东省3分）二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是【 】 A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x= C. 当x<,y随x的增大而减小 D. 当 < x < 2时，y>0 【答案】D． 【考点】二次函数的图象和性质. 【分析】根据平行四边形的性质逐一作出判断： A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意； B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意； C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意； D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意． 故选D． 2. （2014年广东佛山3分）把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是【 】 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B． 【考点】1.图形的剪拼；2.分类思想和数形结合思想的应用． 【分析】根据正方体拼组长方体的方法，可以将24分解质因数，24=1×2×2×2×3，所以24可以写成：1×24，2×12，3×8，4×6，2×2×6， 2×4×3六种情况：21·世纪*教育网 ①24×1排列：长宽高分别是：24厘米、1厘米、1厘米； ②2×12排列：长宽高分别是12厘米、2厘米、1厘米； ③3×8排列：长宽高分别是：8厘米、3厘米、1厘米； ④4×6排列：长宽高分别是：6厘米、4厘米、1厘米； ⑤2×2×6排列：长宽高分别是6厘米、2厘米、2厘米； ⑥2×4×3排列：长宽高分别是：4厘米、3厘米、2厘米. ∴共有6种不同的拼法. 故选B． 3. （2014年广东广州3分）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是【 】 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B． 【考点】1.正方形的性质；2. 全等三角形的判定和性质；3.相似三角形的判定和性质． 【分析】①∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形， ∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°. ∴∠BCG=∠DCE. 在△BCG和△DCE中，∵，∴△BCG≌△DCE（SAS）.故①正确. ②∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG=∠CDE. 又∵∠CBG+∠BGC=90°，∴∠CDE+∠DGH=90°.∴∠DHG=90°. ∴BH⊥DE. 故②正确. ③∵四边形GCEF是正方形， ∴GF∥CE. ∴△DGO∽△DCE. ∴. ∵DC=GC不一定成立，∴不一定成立. 故③错误. ④∵DC∥EF，∴∠GDO=∠OEF. ∵∠GOD=∠FOE，∴△OGD∽△OFE. ∴. ∴（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．故应选B. 故④正确. 综上所述，结论正确的个数是3个. 故选B． 4. （2014年广东汕尾4分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A． 【考点】1.不等式有性质；2.一次函数图象与系数的关系. 【分析】∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0识. ∴根据一次函数图象与系数的关系： ①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限； ②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限； ③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限； ④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限. ∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，不经过第一象限． 故选A． 5. （2014年广东深圳3分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=【 】 A. B. C. D. 6. （2014年广东梅州3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的 ... ...