2023年吉林省长春108中、力旺中学联考中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）

2023年吉林省长春108中、力旺中学联考中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 由个相同的小正方体组成的几何体如图所示，它的主视图为( ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为米，当无人机与旗杆的水平距离是米时，观测旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为( ) A. 米 B. C. D. 米 6. 如图所示，在中，，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为( ) A. B. C. D. 8. 如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 因式分解： _____ ． 10. 若一个足球元，一个篮球元，则买个足球和个篮球共需要_____ 元 11. 已知关于的一元二次方程的两个实数根相等，则的值为 ． 12. 如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边经过顶点，若，则的度数为 度 13. 如图，已知与是公路弯道的外，内边线，它们有共同的圆心，所对的圆心角都是，、，在同一直线上，公路宽米，则弯道外侧边线比内例边线多_____ 米结果保留． 14. 已知二次函数，当时，函数值的最大值为，则的取值范围_____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指指南针、，造纸术、，火药和印刷术四项发明，如图是小强同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上进匀放好． 小强从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“印刷术”的概率为_____ ； 小强从这四张卡片中随机抽取一张后将卡片洗匀，小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“印刷术”的概率． 17. 本小题分 为了加强学生的体育锻炼，某校计划购买一批实心球和跳绳已知每条跳绳的价格比每个实心球的价格多元，且用元购买的跳绳的数量与用元购买的实心球的数量相同，求每条跳绳的价格． 18. 本小题分 如图，四边形是矩形，直线垂直平分线段，垂足为点，直线分别交线段，的延长线交于点、． 求证：四边形是菱形； 若，，则的长为_____ ． 19. 本小题分 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，和四边形的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图不写作法，保留画图痕迹 如图，在网格中找格点，使得，且点与点在边的异侧； 如图，在网格中找格点，使得，点与点在边的异侧； 如图，四边形内找一点，使，． 20. 本小题分 我国新能源汽车近几年来高速发展，连续多年位居全球第一年新能源汽车销量持续爆发式增长，达到万辆，同比增长如图是我国年到年新能源汽车销量及增长率的统计图． 根据以上信息回答下列问题： 我国年到年，新能源汽车销量增长率的中位数为_____ ； 我国年到年，新能源汽车销量增加最多的是_____ 年，增长了_____ 万辆； 对于年新能源汽车销量及增长率，下列说法中正确结论的序号是_____ ． 年新能源汽车销量逐年增加； 年新能源汽车的量增长率最高， ... ...