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课件网) 2.2 数轴 第1课时 数轴 学习目标 通过实例了解数轴的概念、三要素和数轴的画法. 理解数轴上的点和有理数的对应关系，能读出数轴上的数，会画数轴，并能在数轴上表示有理数. 通过数轴的学习和应用，接触数形结合的思想方法. 1 3 2 温故知新 有理数包括哪些？有理数怎样分类？ 观察右侧的温度计，我们把它“放平”，温度计上的刻度有什么特点？ 每个刻度代表一个数，有正数，0，负数. 能否用一条直线代替温度计来表示数呢？ 1.画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们把它称为原点， （原点相当于温度计的0℃）作为正数和负数的分界. 2.规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示.(向左为负方向) 3.选取某适当长度作为单位长度(相当于温度计上1℃占一小格的长度)，原点向左依次标上-1，-2，-3，…，向右依次标上1，2，3，…. 0 原点 1 2 3 -1 -2 -3 思考 如何画数轴？ 新知讲解 概括 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴的画法 0 1 2 3 -1 -2 -3 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 一画 二取 三定 四统一 五标数 0 1 2 3 -1 -2 -3 观察下面的数轴，思考：怎样判断数轴的对错？ 数轴三要素 数轴三要素： 原点； 正方向； 单位长度. 例题 例1.判断下列所画数轴是否正确，并说明理由. 1 2 -1 -2 （1） （2） 0 （3） （4） 1 2 0 -1 1 2 0 -1 （5） （6） -1 -2 0 1 1 2 0 -1 1 2 0 -1 （7） （8） 100 200 0 -100 没有原点 没有单位长度 没有正方向 正方向标识错误 标数错误 单位长度不一致 × × × × × × √ √ 0 1 2 3 -1 -2 -3 观察下面的数轴，思考：两个绿色的点表示什么数？ 到原点的距离是多少？ 右边绿点表示+ 3 ， 它到原点的距离是3 个单位长度； 左边绿点表示- 3 ， 它到原点的距离是3 个单位长度. 数轴上的点的绝对值表示该点到原点的距离. 思考 例题 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 解：如图所示. -4.5 -2 0 4 变式训练 解：点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 A B C D 数轴上表示有理数的点都表示唯一一个有理数. 数轴上的点与有理数是一一对应的. 1．下列说法正确的是( ) A.数轴是一条带箭头的射线 B. 数轴一定取向右为正方向 C. 数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线 D. 数轴上的原点表示有理数的起点 C 练习 2．下列语句中正确的是( ) 数轴上的点只能表示整数 B. 在数轴上-2与2之间的有理数只有4个 C. 数轴上的一个点只能表示一个数 D. 一个有理数可以用同一数轴上不同的几个点来表示 C 练习 3.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-3；如果点A表示数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是_____，此时A，B两点相距_____个单位长度． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 2 5 3 4 练习 1.数轴的定义：规定了原点 、 正方向和单位长度的直线叫做数轴 ； 2.数轴的三要素：原点，正方向，单位长度； 3.数轴上的点与有理数是一一对应的. 总结 ... ...
