学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二年级 学期 秋季 课题 两条直线的位置关系（第一课时） 教科书 书 名：普通高中教科书数学（B版）选择性必修第一册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年05月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.能根据直线的方程判断两条直线的平行、相交、重合的位置关系，能用解方程组的方法求解两条直线的交点坐标. 2.理解通过求解方程组、斜率和截距、法向量等方式，将直线位置关系的几何问题转化为代数问题的过程，形成坐标法解决问题的思路和方法. 3.形成从特殊到一般的思想方法，提升探究意识和能力，发展数学运算、数学抽象、逻辑推理的数学素养. 课前学习任务 1.复习直线的方程的概念，直线斜截式方程及其适用条件. 2.思考由直线的方程，能够得到刻画直线位置的哪些信息. 3.思考平面内两条直线位置关系有哪些，是如何定义的？ 课上学习任务 【学习任务一】 问题1：已知直线，你能得到直线的哪些信息？ 问题2：已知点，直线，判断与的位置关系，说明理由. 问题3：平面内，两条直线的位置关系有哪些？如何定义的？ 【学习任务二】 尝试发现：已知直线，直线，判断与之间的位置关系，说明理由. 如果相交，求出交点坐标. 探究1：若直线，直线，判断与之间的位置关系. 思考1：若与相交，如何求出交点坐标？ 思考2：探究1结论的适用范围是什么？其它情况如何解决？ 总结知识与方法： 【学习任务三】 探究2：已知直线，直线，判断与之间的位置关系，说明理由. 思考：探究1与探究2中得到的结论有何联系？ 总结知识与方法： 【学习任务四】 例1.判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标. （1） （2） 例2.已知直线过点且与直线平行，求直线的方程. 总结： （1）梳理两条直线的平行、相交、重合与方程系数之间的对应关系. （2）整理将两条直线的位置关系代数化的方法，比较他们的优缺点. 推荐的学习资源 1.2019普通高中教科书数学（B版）选择性必修第一册91至94页.
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