学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教科书 书 名：选择性必修第二册（B版）教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2021年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.通过本节学习，能正确理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 2.通过本节学习，能抽象概括出基本计数原理的内容和使用方法，能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题. 3.通过经历由实际问题推导出两个基本计数原理，再回归实际问题的解决这一过程，体会到数学源于生活、高于生活、用于生活的道理. 课前学习任务 1. 给班上52名同学编号，只利用6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，是否能确保每位同学都有对应的编号. 2. 回顾初中阶段学习利用树状图和列举法数数的办法. 课上学习任务 【学习任务一】如果用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，那么总共能够编出多少种不同的号码？ 思考交流 请同学们思考以下问题，并归纳这个问题的特征． ①要完成一件什么事？ ②完成这件事有几类办法？ ③每类办法中分别有几种方法？ ④完成这件事共有多少种方法？ 例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，，两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： 大学 大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 变式 在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，，，三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： 大学 大学 大学 生物学 数学 新闻 化学 会计学 金融学 医学 信息技术学 人力资源学 物理学 法学 工程学 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 【学习任务二】如果用前六个大写英文字母中的一个和～九个阿拉伯数字中的一个，组成编码形如，的方式给座位编号，那么总共能编出多少个不同的号码？ 思考交流 请同学们思考以下问题，并归纳这个问题的特征． ①要完成一件什么事？ ②完成这件事要有几个步骤？ ③每个步骤中分别有几种不同的方法？ ④完成这件事共有多少种方法？ 例2 某班有男生名，女生名，现要从中选出男、女生各名代表班级参加公益活动，共有多少种不同的选法？ 变式 某班有男生名，女生名，任课老师名，现要从中选出男、女生各名代表班级参加公益活动，还要从中选派名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？ 【学习任务三】书架的第层放有本不同的数学书，第层放有本不同的语文书，第层放有本不同的化学书． （1）从书架中任取本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架的第，，层各取一本书，有多少种不同取法？ 变式 从书架中取本不同学科的书，有多少种不同的取法？ 【学习任务四】（引例回放）从理论上来说，一个尺寸的二维码可以产生多少种不同的二进制编码呢？ 【学习任务五】归纳总结分类加法计数原理和分步乘法计数原理的异同点 分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点 不同点 注意点 推荐的学习资源 1.教材选择性必修第二册（B版）第三章序言. 2.生活中的实例，比如某地市固定电话号码由7位增加为8位时电话号码增加个数问题、某地到某地的交通方式问题等. 3.关于计数问题的数学文化. ... ...
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