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课件网) 6.2 反比例函数的图象及性质 （1） 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x xy = 1 3 y = x 1 1. 反比例函数的定义： 3. 反比例函数的确定： 4.它的三种常见的表达形式： 2. 反比例函数的特征： 叫做反比例函数. 函数 k ≠0， x ≠0. x是－1次 ①待定系数法. ②根据实际数量关系写出 xy = k（k ≠ 0） y=kx-1（k≠0） 复习回顾,引入新课 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 画一画 列 表 描 点 连 线 描点法 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 双曲线 双曲线 从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么 反比例函数图象画法步骤： 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右 均匀、对称地取值。 注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。 2. 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 3. 反比例函数 ，具有怎样的对称性？ 4. 反比例函数 的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？ 1. 反比例函数 和 的图象在哪两个象限？它们相同吗？ y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 议一议： 讨 论 反比例函数的性质 ①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？ ②当k<0 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 3.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。 4.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 1.函数 的图象在第_____象限， 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x<0时，图象在第 _____象限. y = 1 2x m-2 x y = 练习 1 二,四 m < 2 三 9 1 5、已知反比例函数y=mxm -5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？ 解：因为反比例函数y=mxm -5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限 m﹥0 m -5= -1 得：m =2 y=mxm -5 所以必须满足｛ x y o 练一练 已知反比例函数 (k≠0）的图象的一支如图。 （1）判断k是正数还是负数； （2）求这个反比例函数的解析式； （3）补画这个反比例函数图象的另一支。 例 1 y x y 0 （-4，2） y = x k 1、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？ ⑴ ⑵ 课内练习1： y x y 0 y = x 3 y = - x 1 2、已知反比例函数 （k≠0） 的图象的一个分支如图，请补画 它的另一个分支。 y = x k 3、已知反比例函数 （k≠0） 的图象上一点的坐标为（ ，2 ）. 求这个反比例函数的解析式。 y = x k 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k P(m,n) A o y x B 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱ 三角形的面积 面积不变性 ... ...
