2023 年吉林省长春市中考数学真题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．实数 a、b、c、d 伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ） A． a B．b C． c D．d 2．长春龙嘉国际机场 T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如 仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足 2030年旅客吞 吐量38000000人次目标设计的，其中38000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.38 108 B．38 106 C．38 108 D．3.8 107 3．下列运算正确的是（ ） 3 A． a3 a2 a B．a2 a a3 C． a2 a5 D． a6 a2 a3 4．下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③， 则多面体的上面是（ ） A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 5．如图，工人师傅设计了一种测零件内径 AB的卡钳，卡钳交叉点 O为 AA 、BB 的中 点，只要量出 A B 的长度，就可以道该零件内径 AB的长度．依据的数学基本事实是（ ） 试卷第 1页，共 8页 A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B．两角及其夹边分别相等的两个三角形 全等 C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 6．学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳 AB到地面，如图所示．已彩旗绳与地面形成 25 角（即 BAC 25 ）、彩旗绳固定在 地面的位置与图书馆相距 32米（即 AC 32米），则彩旗绳 AB的长度为（ ） 32 32 A．32sin 25 米 B．32cos 25 米 C． 米 D． 米 sin 25 cos 25 7．如图，用直尺和圆规作 MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的 是（ ） A． AD AE B． AD DF C．DF EF D． AF DE k 8．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 y (k 0, x 0)的图象上，分别以A、 x B为圆心，1为半径作圆，当 A与 x轴相切、 B与 y轴相切时，连结 AB，AB 3 2， 则 k的值为（ ） 试卷第 2页，共 8页 A．3 B．3 2 C．4 D．6 二、填空题 9．分解因式： a2 1=____． 10．若关于 x的方程 x2 2x m 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _____． 11．2023长春马拉松于 5月 21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了 7.5公里健康 跑项目，他从起点开始以平均每分钟 x公里的速度跑了 10分钟，此时他离健康跑终点 的路程为_____公里．（用含 x的代数式表示） 12．如图， ABC和 A B C 是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA 上．若 OA:AA 1:2，则 ABC和 A B C 的周长之比为_____． 13．如图，将正五边形纸片 ABCDE折叠，使点 B与点 E重合，折痕为 AM ，展开后， 再将纸片折叠，使边 AB落在线段 AM 上，点 B的对应点为点 B ，折痕为 AF ，则 AFB 的大小为_____度． 试卷第 3页，共 8页 14．2023年 5月 8日，C919商业首航完成———中国民商业运营国产大飞机正式起步．12 时 31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中 高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱， 喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口 A、 B的水平距离为80米时，两条水柱在物线的顶点 H处相遇，此时相遇点 H距地面 20米， 喷水口 A、B距地面均为 4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口 A 、 B 到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H 距地面_____米． 三、解答题 15．先化简．再求值： (a 1)2 a(1 a) a 3，其中 ． 3 16．班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完 全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、 红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一 ... ...
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