数学 八年级上册 第3节 多边形及其内角和 第1课时 多边形 2.如图,不是凸多边形的是 ( ) 三角形、四边形是最简单的多边形,所以多边 形的有关题目,往往要转化为三角形、四边形问题 来解决. A B C D 3.若过多边形的一个顶点的所有对角线把多 边形分成8个三角形,则这个多边形的边数是 活动一:试一试 ( ) 1.打开课本,观察所给的图形,总结多边形的 A.8 B.9 概念. C.10 D.11 4.多边形的外角是 ( ) A.内角的对顶角 B.内角的邻角 C.与内角有公共顶点的角 2.总结正多边形与多边形的区别与联系. D.内角的邻补角 5.图中的图形是 边形,它有 个内角, 条边,从一个顶点出发的对角线 有 条,把多边形分成 个三角形. 活动二:做一做 请你画一个五边形ABCDE,并画出所有的对 角线. 6.十二边形共有 条对角线,过一个顶 点可作 条对角线,可把十二边形分成 个三角形. 7.过m 边形的一个顶点有7条对角线,n 边形 没有对角线,k 边形有2条对角线,则(m-k)n = . 8.如图,四边形ABCD 去掉一个∠C 后,剩下 的新图形是几边形 并画出图形. 1.下列图形不是多边形的是 ( ) A B C D 1 1 课时培优作业 关系式是:S= . (3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只 1.下列属于正多边形的有 ( ) 有n 个格点时,猜想S 与x 有怎样的关系 ①等边三角形;②长方形;③正方形;④梯形; 答:S= . ⑤圆. 7.(1)如图①,O 为四边形ABCD 内一点,连接 A.1个 B.2个 OA,OB,OC,OD,可以得到几个三角形 它与边数 C.3个 D.4个 有何关系 2.四边形具有而三角形不具有的性质是 (2)如图②,点O 在五边形ABCDE 的边AB ( ) 上,连接OC,OD,OE,可以得到几个三角形 它与 A.稳定性 B.不稳定性 边数有何关系 C.内角和是180° D.无对角线 (3)如图③,过点A 作六边形ABCDEF 的对角 3.下列说法正确的是 ( ) 线,可以得到几个三角形 它与边数有何关系 A.五个角都相等的五边形是正五边形 B.六条边都相等的六边形是正六边形 C.四个角都是直角的四边形是正方形 D.七个角都相等的七边形不一定是正七边形 4.在有对角线的多边形中,边数最少的是 ① ② 边形,它共有 条对角线. 5.一个凸多边形恰好有三个角是钝角,这个多 边形最多有 条边. 6.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长 为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格 ③ 点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的 面积为S,它各边上格点的个数和为x. (1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个 格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关 系如下表,请写出S 与x 之间的关系式. (孝感中考题)古希腊人常用小石子在沙滩上 多边形的序号 ① ② ③ ④ … 摆成各种形状来研究数.例如: 多边形的面积S 2 2.5 3 4 … 1 5 12 各边上格点 4 5 6 8 … 的个数和x …… 答:S= . (2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边 22 形内部都有而且只有2个格点.此时所画的各个多 称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6 边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的 个五边形数是 . 1 26.100° 7.∠E=10° ★新题看台 1.C 2.C 3.B 第3节 多边形及其内角和 图② 图③ 第1课时 多边形 第2节 与三角形有关的角 课堂作业 第1课时 三角形的内角 ★ 1.C 2.C 3.C 4.D 5.五 5 5 2 3 ★课堂作业 6.54 9 10 7.18 1.C 2.C 3.锐角 4.50 5.80° 6.∠A 8.解:有三种情况,剩下的新图形分别是三角 =50°,∠B=55°,∠C=75° 形、四边形、五边形,作图如下: 7.(1)72° (2)画图略 ∠DAE=18° ★课后作业 1.B 2.B 3.B 4.80° 5.30° 6.解:∵在Rt△ADC 中,∠1+∠C=90°,∠B =∠1, ∴∠B+∠C=90°,∴△ABC 是直角三角形. 7.15° 8.125° ★新题看台 1.C 2.40° 3.75 第2课时 三角形的外角 ★课后作业 四 ★课堂作业 1.B 2.B 3.D 4. 2 5.6 1 x x 1.C 2.D 3.C 4.A 5.180 6.(1) (2x 2 ) +1 (3)2 2+n-1 6.(1)证 明:∵BD 与 C ... ...
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