【课时培优作业】第四章 第7节 相似三角形的性质-初数北师大版九上（pdf版，含答案）

【新题看台】 【课后作业】 1.C 2.12 1.C 2.B 3.D 4.D 5.10cm×9cm :() 1 1CE , 6.16 7.5.5 8.103.解 1 当 = 时2BE CD=2AB. 9.解:∵CD⊥FB,AB⊥FB, : 1 CE 1证明 ∵CE= ,2BE ∴BE= . ∴CD∥AB, 2 ∴△CGE∽△AHE, 又∵CD∥AB,∴△ECD∽△EBA, CG EG CD CE 1 1 ∴ = . ∴ = = ,即BA BE 2 CD=2AB. AH EH CD-EF FD () 1 即: = , 2 当AF= AD 时,AB=BC+CD. AH FD+BD2 3-1.6 2 ∴ ,AH =2+15 ∴AH=11.9, ∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6= 13.5(m). 证明:取BD 的中点K,连接FK 交BC 于点 【新题看台】 G,由中位线定理,得FK∥AB∥CD, 1.D 2.2.3 3.1.05 ∴G 为BC 的中点,∠GFB=∠FBA. 4.(1)证明:∵反射角等于入射角,∴∠EFG= 又∵BF 平分∠ABC, ∠DFG,∴∠BFE=∠CFD.∵∠EBF=∠DCF ∴∠FBA=∠GBF,∴∠GFB=∠GBF, =90°, 1 1 ∴FG=BG= BC,而2 GK= CD , 2 KF= ∴△BEF∽△CDF. 1 EB DC, (2)解:AB ∵ △BEF ∽ △CDF ,∴ , 2 BF =CF 1 1 1 130-60 130, ,经检验: ∵KF=FG+GK,即 AB= BC+ CD, ∴260-CF=CF ∴CF=169 CF=1692 2 2 是原方程的根, ∴AB=BC+CD. ∴CF 的长为169cm. 第6节 利用相似三角形测高 5.解:由题意,知∠BAD=∠BCE. , 【 】 ∵∠ABD=∠ABE=90°课堂作业 ∴△BAD∽△BCE. a-nb 1.B 2.C 3. 4.3.42 5.20 BD AB2 ∴BE=CB. 6.解:设地面上影长所对应的树高为x 米,则 BD 1.7 1 x ∴ = .,解得 9.6 1.2 0.8=2.4 x=3. ∴BD=13.6. ∴树高是3+1.2=4.2(米). ∴河宽BD 是13.6米. 答:树高是4.2米. 7.解:∵AE∥BD, 第7节 相似三角形的性质 ∴△ECA∽△DCB, 【课堂作业】 EC AC ∴DC=BC. 1.A 2.C 3.B 4.D 5.3 6.1∶4 ∵EC=8.7m,ED=2.7m, 7.解:由题意可知,相似多边形的边长之比= ∴CD=6m. 相似比=1∶1000, ∵AB=1.8m, 一块周长为4cm的地方所表示的实际周长为 ∴AC=BC+1.8m, 4×1000=4000(cm),4000cm=40m. 8.7 BC+1.8 而面积之比=相似比的平方=1∶1000000. ∴ ,6= BC 则面积为1cm2 的地方所表示的实际面积为: ∴BC=4,即窗口底边离地面的高为4m. 1×1000000=1000000(cm2),1000000cm2= ·20· 100m2. AD 边上的中点,∴AE=DE,∠ABE=∠F. 【课后作业】 {∠ABE=∠F , 在 1.A 2.B 3.D 4.D 5.18 6.3 7.4 △ABE 和△DFE 中 ,∠AEB=∠DEF, 8.(1)证明:∵四边形EFGH 为矩形, AE=DE , , ∴EF∥GH. ∴△ABE≌△DFE ∴AB=DF. (2)解:∵DE∥BC,∴∠AHG=∠ABC. ∴△FED∽△FBC. 又∵∠HAG=∠BAC, ∵△ABE≌△DFE , , ∴△AHG∽△ABC. ∴BE=FE S△FBC=S平行四边形ABCD , AM HG EF 1 S 1 S∴ = ,∴ △FED= ,∴ △FED 1, ∴AD=BC . BF 2 S = △FBC 4 8 4 ∴△FED 的面积为AM HG 2.(2)解:由(1)得AD =BC . 设 HE=x,则 HG 第8节 图形的位似 =2x,AM=AD-DM=AD-HE=30-x, 30-x 2x 【课堂作业】 可得 ,解得, , , 30 =40 x=122x=24 1.C 2.B 3.C 4.(1)(3) 5.1∶2 所以矩 形 EFGH 的 周 长 为 2× (12+24) 6.(-2,-4) =72(cm). 7.解:因为△ADE 与△ABC 是位似图形,所 9.解:由AB=1.5m, AD DE 以△ADE∽△ABC.所以 因为 , S△ABC=1.5m2,得BC=2m. AB =BC. DE=1 在图(1)中,设甲同学加工的正方形桌面的边 BC=3, AD 1 AB=6,所以 = .所以6 3 AD=2 ,即AD 长为xm. ∵DE∥AB,∴Rt△CDE∽Rt△CBA, 的长为2. CD DE 2-x x 6 8.解:(1)如图. ∴ = ,即 ,解得CB BA 2 =1.5 x=7. (2)位似比为1∶2. 在图(2)中,过点B 作BH⊥AC,交 AC 于点 (3)如图. H,交DE 于点P. AC= AB2+BC2= 1.52+22=2.5(m), AB·BC 1.5×2 BH= = =1.2(AC 2.5 m ). 【课后作业】 设乙同学加工的正方形桌面的边长为ym. 1.D 2.C 3.A 4.D 5.3∶2 6.(3,4)或 ∵DE∥AC, (, 104) 7.(-2x,-2y) 8. ∴△BDE∽△BAC, 2 DE BP 9.解:△ABC 与△FGC 是位似图形,位似中心 ∴AC= , BH 是点C.∵在矩形ABCD 中,AD∥BC, y 1.2-y 30 ∴∠FAD=∠FCE,∠FDA=∠FEC, ... ...