课时培优作业 24.3 锐角三角函数 24.3.1 锐角三角函数(1) 无论直角三角形如何放置,其顶点字母如何标 1. 在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC 记,正弦总是该锐角的对边比斜边,余弦总是该锐 =4,则sinA= . 角的邻边比斜边,正切总是该锐角的对边比邻边.对 2. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC∶AC= 于每一个确定的锐角,它的正弦、余弦、正切都有唯 3∶4,则cosA= . 一确定的值与之对应;反之,也都有唯一的锐角与 在直角三角形 中,已知 , 之对应. 3. ABC ∠C=90°∠A =40°,BC=3,则AC= ( ) A.3sin40° B.3sin50° 1. 任作Rt△ABC,使∠C=90°,当锐角∠A 一 C.3tan40° D.3tan50° 定时,三边之比AB∶BC∶AC 是固定的吗 4. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,若AC=2BC, 则sinA 的值是 ( ) 2. 保持锐角∠A 不变,只改变上述Rt△ABC 1A.2 B.2 的大小,三边之比会怎样变化 为什么 5 5 C. 5 D. 2 3. 完成P106“探索”.并可得结论:在Rt△ABC 5. 已知在Rt△ABC 中, 3 ∠C=90°,sinA= , 中,对于锐角A 的每一个确定值,其任两边的比值 5 是怎样的关系 则tanB 的值为 ( ) 4 4 3 5 A.5 B.3 C.4 D.4 4. 思考:在Rt△ABC 中,知道一边长和一个锐 6. 已知在△ABC 中,∠C=90°,设sinB=n, 角,能求出其他的边和角吗 为什么 当∠B 是最小的内角时,n 的取值范围是 ( ) 2 A.08,∴海轮不改变方向继续前进 课后作业 没有触礁的危险. 1.2 2.22.5 3.6 4.9 5. 解: AE 过 D 作DE⊥AB 交AB 于E,则DE= 1, AE 1即 , (米) 0.9 2.7=0.9 ∴AE=3 . ∴AB=AE+EB=3+1.2=4.2(米). 新题看台 新题看台 54 1.D 2.(1)证明:∵CD=CB,点E 为BD 的中点, 24.2 直角三角形的性质 ∴CE⊥BD, 课堂作业 ∵点F 为AC 的中点, 1.B 2.D 3.C 4.60° 5.4 6.5 1 ∴EF=2AC ; 7. 证明:∵AD 是△ABC 的高, ∴∠ADB=90°, (2)解:∵∠BAC=45°,CE⊥BD, 故△ABD 是直角三角形 ... ...
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