人教B版（2019）必修三7.1任意角的概念与弧度制（含答案）

人教B版（2019）必修三7.1任意角的概念与弧度制 （共19题） 一、选择题（共11题） 小明出国旅游，当地时间比北京时间晚一个小时，他需要调整手表的时间，则时针转过的角的弧度数为 A． B． C． D． 设集合 ，，则 ， 之间的关系为 A． B． C． D． 若扇形的周长是面积的 倍，则该扇形的面积的最小值为 A． B． C． D． 将表的分针拨慢 分钟，则分针转过的角的弧度数是 A． B． C． D． 每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升旗仪式，一般需要 分钟． 分钟的时间，钟表的分针走过的角度是 A． B． C． D． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载：“今有宛田，下周八步，径四步，问为田几何？”译成现代汉语其大意为：有一块扇形的田，弧长 步，其所在圆的直径是 步，则这块田的面积是多少平方步？ A． B． C． D． 终边与坐标轴重合的角 的集合是 A． B． C． D． 若角 是第二象限角，则 是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 将 化为弧度为 A． B． C． D． 与角 的终边相同的角为 A． B． C． D． 已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则此扇形的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 若扇形的弧长为 ，半径为 ，则该扇形的面积为 ． 已知一扇形的圆心角为 弧度，半径为 ，则此扇形的面积为 ． 本场数学考试时间 小时，请问这段时间时针旋转 弧度． 钟表分钟的长为 ，经过 分钟后，分钟扫过的图形面积是 ． 三、解答题（共4题） 若角 是第二象限角，那么 是第几象限角？ 如果角 是第三象限角，那么 ，， 角的终边落在第几象限？ 是第几象限的角？ 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有 齿，小轮有 齿． (1) 当小轮转动一周时，求大轮转动的弧度数； (2) 当小轮的转速是 时，大轮上每 转过的弧长是 ，求大轮的半径． 若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，求其圆心角的弧度数． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 【解析】因为当地时间比北京时间晚一个小时， 所以时针应该是按逆时针方向旋转， 故时针转过的角的弧度数为 ． 故选B． 2. 【答案】A 【解析】方法一： 因为 ，， 而 ， 是奇数， 是整数， 所以 ． 方法二： 因为 ， ， 所以 ． 3. 【答案】D 【解析】设扇形所在圆的半径为 ，弧长为 ，则 ，，，，，所以该扇形的面积的最小值为 ． 4. 【答案】C 【解析】因为分针转一周为 分钟，转过的角度为 ，将分针拨慢是逆时针旋转， 所以钟表拨慢 分钟，分针所转过的弧度数为 ． 5. 【答案】D 【解析】利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为 ，所以有 ，即分针走过的角度是 ． 6. 【答案】A 【解析】因为弧长 步，其所在圆的直径是 步， 所以该扇形田的面积 （平方步），故选A． 7. 【答案】D 8. 【答案】C 【解析】因为 是第二象限角， 所以 ，， 所以 ，． 当 为偶数时， 是第一象限角；当 为奇数时， 是第三象限角． 综上，可知C正确． 9. 【答案】B 【解析】 ． 10. 【答案】C 【解析】与角 的终边相同的角可写成 ， 令 ，则 ， 故选C． 11. 【答案】B 【解析】因为扇形的圆心角 ，半径 ， 所以扇形的弧长 ，故扇形的面积 ． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共4题） 16. 【答案】方法一：因为 是第二象限角，所以 ，则 ． 当 时，，此时， 是第一象限角； 当 时，，此时， 是第二象限角； 当 时，，此时， 是第四象限角． 综上所述， 可能是第一象限角，第二象眼角或第四象限角． 方法二：将坐标系的每个象限均分为三等份，得到 个区城，自 轴正向按逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，如图所示． 因为 是第二象限角，与角 所在象限标号一致的区域即为 ... ...