人教B版（2019）必修三7.3.4正切函数的性质与图像（含答案）

人教B版（2019）必修三7.3.4正切函数的性质与图像 （共21题） 一、选择题（共12题） 已知 ，，，则 A． B． C． D． 函数 的值域是 A． B． C． D．以上均不对 函数 的图象的一个对称中心是 A． B． C． D． 函数 在一个周期内的图象是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．正切函数 在定义域上是增函数 B．正切函数 在第一、四象限是增函数 C．正切函数 在每一个区间 上都是增函数 D．正切函数 在某一区间上是减函数 函数 与直线 相邻两个交点之间距离是 A． B． C． D． 下列不等式正确的是 A． B． C． D． 在下列函数中，同时满足：①在 上递增；②以 为周期；③为奇函数的是 A． B． C． D． 下列各式中正确的是 A． B． C． D． 函数 与 的图象在 上的公共点有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知函数 ，若 ，则 A． B． C． D． 函数 的图象的相邻两支截直线 所得线段长为 ，则 的值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知 ，且 ，则 ． 函数 的最小正周期是 ． 函数 的定义域为 ，值域为 ． 已知 （其中 ， 为常数，），若 ，则 ． 关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（共4题） 不求值，分别比较下列各组正切值的大小． (1) 和 ； (2) 和 ． 作出下列函数的图象． (1) ； (2) ． 求下列函数的单调区间： (1) ； (2) ． 求下列函数的最小正周期： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】 ，，． 因为 ，且 在 上单调递增， 所以 ， 所以 ． 综上可得 ，即 ． 2. 【答案】C 3. 【答案】B 【解析】令 ，，解得 ，．当 时，，所以函数 的图象的一个对称中心是 ． 4. 【答案】A 【解析】当 时，，排除C，D； 当 时，，排除B． 5. 【答案】C 【解析】正切函数 在每一个区间 上都是增函数，但是不能说在整个定义域上是增函数，也不能说在某一象限内是增函数，所以选项A，B，D均错误，只有C正确． 6. 【答案】C 【解析】因为函数 的最小正周期为 ，由 得，，所以函数 与直线 相邻两个交点之间距离为函数 的半个周期，即 ． 7. 【答案】D 【解析】因为 ，，， 所以可排除A，B，C， ， 所以D正确． 8. 【答案】C 9. 【答案】D 【解析】 ，， 因为 ， 所以 ，故A错； 因为 ，， 所以 ，故B错； 因为 ， 所以 ，故C错； ，故D正确． 10. 【答案】B 11. 【答案】C 【解析】因为 ，， 所以 ， 所以 ， 所以 12. 【答案】A 【解析】因为图象的相邻两支截直线 所得线段长为 ， 所以 ，则 ， 所以 ， 所以 ． 二、填空题（共5题） 13. 【答案】 14. 【答案】 【解析】 的图象是 的图象保留 轴上方部分，并将下方的部分翻折到 轴上方得到的，所以其最小正周期为 ． 15. 【答案】 ； 16. 【答案】 【解析】易知 的最小正周期为 ． 若 ，则 ，则 17. 【答案】 三、解答题（共4题） 18. 【答案】 (1) ． (2) ． 19. 【答案】 (1) 将正切曲线向右平移 个单位，得到 的图象； (2) 将正切曲线向左平移 个单位，得到 的图象． 20. 【答案】 (1) 递增区间是 ． (2) 递减区间是 ， 递增区间是 ． 21. 【答案】 (1) ． (2) ． ... ...