【课时培优作业】第1章 第2节 一元二次方程的解法(6)-初数苏科版九上（pdf版，含答案）

没 有 平 方 根,所 以 b2 - 4ac ≥ 0,x1 = 数根 -b+ b2-4ac 2, -b- b -4ac 课堂作业 x2= . 5.略2a 2a 1.D 2.B 3.k>1 4.(1)有两个不相等的 课堂作业 实数根 (2)有两个相等的实数根 (3)没有实数 -3+ 5 -3- 5 根 (4)有两个相等的实数根 1.5 2.D 3.()2 2 1x1= 课后作业 1.B 2.B 3.1 -1,x2=-2 (2) 1 x1=4,x2=- (3)没有实2 4.解:∵2a 的值小于0,∴22a+a=5a<0, 数解 (4)x =3+ 15,x =3- 15 解得a<0.在方程2x21 2 -bx+a=0中,b2-4ac= 课后作业 (-b)2-8a≥-8a>0,∴方程2x2-bx+a=0有 -1± 5 两个不相等的实数根. 1.x1=-1,x2=-3 2. 2 3.43+ () 9 () 9 () 95.1m>- 1 8 2m=-8 3m<-8 3 4.D 5.(1)x1=1,x2=-3 (2)x1=- ,3 1 6.k< 且8 k≠0 7.k=0 1+ 5 1- 5 x2=1 (3)y1= ,4 y2= ( 4 4 )x1= 8.(1)证明:∵关于x 的一元二次方程x2- ( ) ( ) , 2 ( )2 3+ 105, 3- 105 2m+1x+m m+1 =0 ∴b -4ac= 2m+1 8 x2= () , 8 6.1x1=1x2=3 -4m(m+1)>0,∴方程总有两个不相等的实数 1 根. (2)解:∵x=0是此方程的一个根,∴把x=0(2)x1=x2= 解:()根据题意,得3 7. 1 m≠1.∵ 代入方程中得到m(m+1)=0.∵(2m-1)2+(3+ a=m-1,b=-2m,c=m+1,∴b2-4ac= m)(3-m)+7m-5=4m2-4m+1+9-m2+7m 2m+2 -5=3m2+3m+5=3m(m+1)+5,∵m(m+1)(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4,则x1=2(m-1)= =0,∴上式=3×0+5=5. m+1, 2m-2x2= ( )=1. (2)由(1) , m+1 新题看台 知 m-1 2m-1 x1=m-1=1 1.A 2.解:(1)△ABC 是等腰三角形.理由如 2 , , 2+ ∵方程的两个根都为正整数 ∴ 是正 下:∵x=-1是方程的根,∴(a+c)×(-1) 2-2b m-1 m-1 +(a-c)=0,∴a+c-2b+a-c=0,∴a-b=0. 整数,∴m-1=1或 m-1=2,解得 m=2或3.即 ∴a=b.∴△ABC 是等腰三角形. (2)△ABC 是 m 为2或3时,此方程的两个根都为正整数. 直角三角形.理由如下:∵方程有两个相等的实数 新题看台 根,∴根的判别式为(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,∴ 1.C 4b2-4a2+4c2=0,∴a2=b2+c2,∴△ABC 是直 2.解:令x2-3x+1=0,得到一个关于x 的一 角三角形. 元二 次 方 程.∵a=1,b= -3,c=1,∴x= 第2节 一元二次方程的解法(6) -b± b2-4ac 3± 5, 3+ 5= 解得2a 2 x1= , 问题导学 2 x2= 1.a=0或b=0 2.(1)x2+2x=x(x+2) 3- 5 .∴x22 -3x+1= (x-x1)(x-x 22)=(x- (2)x -25=(x+5)(x-5) (3)x2+3x+2= (x+1)(x+2) (4)x+3-x(x+3)=(x+3)(1 3+ 5)( 3- 5x- ). -x) (5)(2 2 2x-1 )2-x2=(3x-1)(x-1) 3.(1)() x1=0 ,x2=-2 (2)x1=5,x2=-5 (3) 第2节 一元二次方程的解法 5 x1=-1,x2=-2 (4)x1=1,x2=-3 (5)x1= 问题导学 , 11x2= 1.(1) -1+ 5 -1- 5 3 x1= , ()2 x2= 2 2x1= 课堂作业 x2= 3 (3)没有实数解 2.(1)有两个不相等的 1.x-1=0 x-2=0 2.C 3.D 4.(1)x1 实数根 (2)有两个相等的实数根 (3)没 有实 =0,x2=7 (2)x1=x2=1 (3)x1=5,x2=-5 ·3· (4) 9 1 x1=-3,x2=- 所以当2 x1 =x2 时,m=-2. 课后作业 课后作业 1.②③ 2.2 3.-6或2 4.B 5.D 1.A 2.B 3.A 4.B 5.10 6.4 3 () , () 1, 2 7.-16.1x1=7x2=14 2x1=2 x2=11 8.解:设此方程的两根分别是x1、x2,则x1+ (3)x1=-1,x2=-3 (4)x1=1,x2=-1 b , · c 1x =- =k+1x x = = k2 矩形新题看台 2 a 1 2 a 4 +1.∵ 1.3或-3 2.(1)证明:∵m≠0,Δ=(m+2)2 的对角线长为 5,∴x2+x21 2=(x1+x2)2-2x1x2 -4m×2=m2-4m+4=(m-2)2,而(m-2)2≥ ( )2, ( 1 1 , , () :( = 5 ∴ k+1 )2-2( k2+1)=5,即 k2+ 0 即Δ≥0 ∴方程总有两个实数根. 2 解 x- 4 2 1)(mx-2)=0,x-1=0或 mx-2=0,∴x1=1, 2k-6=0,解得k=2或k=-6.∵方程的两根是矩 2 1 x2= . 当 m 为正整数1或2时,x2为整数,即 形两邻边的长,∴b2-4ac≥0,即(k+1)2-4(4k 2 m 方程的两个实数根都是整数,∴正整数m 的值为1 ) , 3+1 ≥0 解得k≥ ,2 ∴k=2.或2. :() 2 第3节 一元二次方程的根 9.解 1 ∵关于x 的方程mx -2mx+m-2 =0有两个实数根, 与系数的关系 ... ...