二 生活中的多边形———《梯形的面积》 教学目标： 运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，理解公式推导过程，能运用公式正确计算梯形的面积。 在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重难点 教学重点：探索并掌握梯形的面积。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 、创设情境，导入新课 师：王师傅正在给同学们修椅子，从图中你发现了哪些数学信息？（椅子的面是梯形的，上底、下底、高）你能提出什么数学问题？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？（要求制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材，其实就是求梯形的面积是多少）———导入课题：梯形的面积 、探究新知 1、提出问题：想一想：怎样求梯形的面积？ 猜一猜：可以把梯形转化成什么图形来研究？ 基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测梯形的面积计算公式可能是怎样的，然后探究验证。 小组合作探究：利用学具（梯形纸片）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。桌上放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的，选择你所需要的梯形，或拼、或剪......转化成以前我们所学的图形。联系已学图形面积计算公式，分组探究。 【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试———失败———成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】 全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助演示）a、学生可能从梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2 b、把梯形上下对折，找出一腰的中点，剪下一个三角形，拼成更大的三角形。c、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。d、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形f、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形......对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。) 归纳公式。根据探究的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2 【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】 深化巩固 尝试计算返回情境图：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？（32＋36）×32÷2 自主计算选择自己带来的梯形计算面积，同桌交流算法。 拓展提高木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释 ... ...
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