上教版必修一2.1.3不等式的性质（含解析）

上教版必修一2.1.3不等式的性质 （共18题） 一、选择题（共11题） 若 ，则下列正确的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．若 ，则 B．一个不等式的两边加上或乘同一个实数，不等号方向不变 C．一个非零实数越大，则其倒数就越大 D．若 ，，则 设 ，则下列不等式中恒成立的是 A． B． C． D． 下列命题中，正确的是 A．若 ，，则 B．若 ，则 C．若 ，，则 D．若 ，则 已知 ，，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 已知 ，，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 已知 ，且 ，则下列各式中一定成立的是 A． B． C． D． 下列命题中正确的是 A．若 ，则 B．若 ，，则 C．若 ，，则 D．若 ，，则 某商场有三个门市房间需要粉刷，每个房间只用一种颜色的涂料粉刷，且三个房间的颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积分别为 ，，（单位：），且 ，三种颜色涂料的粉刷费用分别为 ，，（单位：元/ ），且 ，在不同的方案中，总费用最低的是 A． B． C． D． 若 ，，则 与 的大小关系为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知 ，，则 的范围为 ． 已知实数 ， 满足等式 ，给出下列五个关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中可能成立的关系式是 ． 已知 ，，那么在 ，， 这三个数中，最小的数是 ；最大的数是 ． 若 ，则 与 的大小关系为 ． 三、解答题（共3题） 解方程：． 已知 ，，， 都为正数，且 ，，求证：． 已知 ，，求 的取值范围． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】D 【解析】对于选项A，只有 时正确； 对于选项B，当不等式的两边同时乘的数为负数时，不等号方向发生变化； 对于选项C，一个非零实数越大，则其倒数就越小； 对于选项D，由 ，得 ，因为 ，所以 ，即D选项正确． 4. 【答案】D 5. 【答案】D 【解析】选项A中，当 ， 时， 成立，但是当 ， 均为负值时不正确； 选项B中，当 时，能从 推出 ，但当 时，如 ，显然 不成立； 选项C中，由 ，，可得 ，因此不正确； 选项D中，式子 成立，显然 ， 所以 ，根据不等式的性质：不等式两边同乘一个正数，所得的不等式与原不等式的不等号同向，显然有 成立． 故选D． 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】D 10. 【答案】B 【解析】因为 且 ， 所以 ， 所以 ． 同理 ， 所以 ． 同理 ， 所以 ， 综上可得，最低费用为 ． 故选B． 11. 【答案】A 【解析】 ， 所以 ． 故选A． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 【解析】 ，，两不等式相加得，． 13. 【答案】②④⑤ 【解析】因为 ， 所以 ， 若 ，则 ，即 ， 所以 或 ； 若 ，则 ，， 故可能成立的关系式为②④⑤． 14. 【答案】； 【解析】， ，， ，，， 又 ，． 从而有 ． 15. 【答案】 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 原方程的解为 ． 17. 【答案】 ， 因为 ， 所以 ．又 ， 所以 ．即 ．又 ，， 所以 ，即 ． 18. 【答案】设 ， 解得 ，． 又 ，， 所以 ． ... ...