2023年春学期期末学业质量监测 七年级数学试卷 (考试时间:120 分钟;总分:150分) 请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题(共18分) 一.选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各式，计算结果为a6的是(▲) A.a2+a4 B. a7÷a C. a2· a3 D. (a2)4 2.如图，直线a∥b，直角三角板 ABC的直角顶点 C在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是(▲) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3.已知a＞b，下列不等式中正确的是(▲) A. a-3＜b-3 B.-4a＞-4b C. 2a＜2b D.a-c＞b-c 4.已知方程组,则3x+y的值是(▲) A.-2 B. 2 C.-4 D. 4 5.一个正方形的边长为a(a＞2)，若边长减少 2，则这个正方形的面积减少了( ▲ ) A. 2a-2 B. 4a-4 C.4 D. 4a+4 6.已知，如图 1，RtΔABC.画一个 Rt△A'B'C'，使得 RtΔA'B'C'≌Rt△ABC.在已有∠MB'N=90°的条件下，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程。下列说法错误的是(▲ ) A.甲同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是HL B.甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长 C.乙同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是SAS D.乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段 AC的长 第二部分 非选择题(共132分) 二.填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.近年来，中国芯片技术获得重大突破，7nm 芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁.已知 7nm=0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为_▲_. 8.若10a=3，10b=2，则10a-b= ▲. 9.因式分解:4x2-64= ▲_. 10.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是 ▲ 边形. 11.图中三角形的面积为▲. 12.如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形.在图中再画格点三角形(位置不同于△ABC)，使得所画三角形与△ABC 全等，则这样的格点三角形能画▲个. 13.若关于x的不等式组的解集是x＞1，则a的取值范围是▲. 14.一个二元一次方程组常常可以有不同的实际意义，例如，二元一次方程组方程①的实际意义是:甲、乙两人加工零件，甲做 2h，乙做 1h，共加工 110 个零件，则方程②的实际意义是:▲. 15.已知:如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E是BC 延长线上一点，∠EAC=∠B，∠E=α则∠ADE=▲.(用含α的式子表示) 16.如果关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是__▲_. 三.解答题(本大题共有10小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分 10 分)计算: (1)(- )-2×20230 (2) 4(x+2) -7(x-3)(x+3)+3(x-1)2 18.(本题满分 10分)因式分解: (1)3x(a-b)-6y(b-a); (2)2x3y+4x2y2+2xy3 19.(本题满分10分) 解二元一次方程组 (1)小明同学是这样做的:由②得，x=2y+12 ③， 将③代入①得:3(2y+12)+y=1 解得y的值，从而解得x的值，则方程组的解可求. 小明同学使用的方法是▲消元; (2)小华同学使用了另一种消元方法解这个方程组，请你帮小华写出解题过程； (3)两位同学都通过消元法实现了从“二元”到“一元”，都是用▲思想解决问题的。 20.(本题满分10分)解下列一元一次不等式(组): (1)3(x-1)＜x+7，并把它的解集在数轴上表示出来; (2) 21.(本题满分8分) 请从①(a+b) =7，②(a-b) =3，③a+b =5中任选两个作为条件，求ab的值. 你选择的两项为▲.(只填序号) 解: 22.(本题满分8分) 已知:如图,点E在△ABC边AC上,AE=BC,BC∥AD, ∠CED=∠BAD. 求证:△ABC≌△DEA; 23.( ... ...
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