北师大版数学八年级下册 第六章平行四边形微专题——动点问题训练3（含答案）

北师大版数学八年级下册 第六章平行四边形微专题———动点问题训练3 一、选择题 1. 将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合．已知，，分别是边，上的动点，当四边形为平行四边形时，该四边形的面积是( ) A. B. C. D. 2. 如图，在 中，，是上一动点与、点不重合，于，则等于( ) A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，，，是的中点，是边上的一动点，若，则的最小值为( ) A. B. C. D. 4. 如图，四边形中，，点是的中点，若动点从点出发沿边方向向终点运动，连结，，，，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是( ) A. 不变 B. 一直变大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 5. 如图，已知 ，点是边上的动点，以为边构造 ，使点在边上，当点由往运动的过程中， 面积变化情况是( ) A. 一直增大 B. 保持不变 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 6. 如图，在 中，，，点是上一个动点，以、为邻边作另一个 ，当点由点向点运动时，下列说法正确的选项是( ) 的面积先由小变大，再由大变小 的面积始终不变 线段最小值为 A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，四边形是平行四边形，点的纵坐标为，，顶点在轴上，边在轴上，设点是边上不与点、重合的一个动点，则当为等腰三角形时点的坐标是_____． 8. 如图，在平行四边形中，，，，点是边的中点，是射线上一动点，将沿直线折叠，得到，连接，当为等边三角形时，的长为_____． 如图， 中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是_____． 如图，在 中，点、分别是和上的动点，，，，在点、运动的过程中，的最小值为_____ ． 11. 如图，已知，，，为的中点，为上的一动点，以、为一组领边构造 ，连接，则的最小值是_____ ． 12. 如图，在平行四边形中，若点是的中点，点是上一动点，连接，，，并延长交于点，设，有以下结论：若≌，则当时，则；当时，则；其中正确的是_____ 填序号 三、解答题 13.如图，在中，，分别为，的中点请说明与的数量关系不必说明理由； 如图，是所在平面内的一个动点，连接，，并将，，，的中点，，，依次连接如果点，，，能构成四边形，根据问题的结论，判断四边形是不是平行四边形，并说明理由； 当点移动到的外部时，中的结论是否仍然成立请画出图形不必说明理由． 14.如图，在四边形中，，，延长到，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒． 当时，_____； 当_____时，点运动到的角平分线上； 当时，请用含的代数式表示的面积； 当时，直接写出点到四边形相邻两边距离相等时的值． 15.如图，已知平行四边形的边平行于轴，，点的坐标为，点的坐标为，点在第四象限，点是平行四边形边上的一个动点． 若点在边上，，求点的坐标； 若点在边或上，点是与轴的交点如图，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，它们相交于点，将沿直线翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求点的坐标直接写出答案 16.在平行四边形中，，，是对角线上的一个动点，由向运动不与，重合，速度为每秒，是延长线上一点，与点以相同的速度由向延长线方向运动不与重合，连结交于． 如图，若，，求点运动几秒后，； 如图，在，的条件下，作于，在运动过程中，线段长度是否发生变化，如果不变，求出的长；如果变化，请说明理由； 如图，当时，平行四边形的面积是，那么在运动中是否存在某一时刻，点，关于点成中心对称，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 17.如图，在 中，对角线、相交于点，、为直线上的两个动点点、始终在 的外面，且，，连接、、、． 求证：四边形为平行四边形． 若，，，则平行四边形的周长为_____． 18.如图，是等边三角形，是边上的一个动点 ... ...