4.4 整式 同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册 一、单选题 1．下列说法错误的是（ ） A．是二次三项式 B．不是单项式 C．的系数是 D．的次数是4 2．单项式的系数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．﹣2 3．下列说法中正确的是（ ） A．单项式x 的系数是0，次数也是0 B．单项式的系数是﹣3，次数是0 C．单项式﹣3×102a2b3的系数是﹣3，次数是7 D．单项式﹣7x2y2的系数是﹣7，次数是4． 4．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ） A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3 C．系数是﹣，次数是3 D．系数是﹣，次数是4 5．下列说法错误的是（ ） A．的系数是 B．的次数是5 C．1是单项式 D．单项式和多项式统称整式 6．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第6个图形的小圆个数是（ ） A．56 B．54 C．44 D．42 7．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…按此规律，若2022是第m行第n个数，则m，n的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 9．探索规律：观察下面的一列单项式：、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（ ） A． B． C． D． 10．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ） A．25 B．29 C．33 D．37 二、填空题 11．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形， …… 如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 当所剪次数为6时，正三角形的个数为 ； 当所剪次数为时，正三角形的个数为 （用含的代数式表示）． 12．多项式的二次项系数是 ． 13．已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是 ，阴影部分小正方形的的面积是 ．（提示：用含的代数式表示） 14．观察下列单项式：，，，，…，的特点，写出第n个单项式. 为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为 .（用含的式子表示） 三、解答题 15．如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆． (1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式； (2)求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）． 16．观察下列各式： ； ＝； ＝； … 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： (1)猜想：＝_____＝_____； (2)归纳：根据你的观察，猜想，写一个用n（n为正整数）表示的等式，不用证明； (3)应用：计算． 17．已知：，求的值． 18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面． (1)第1个图案用了 _____块灰色的瓷砖，第2个图案用了 _____块灰色的瓷砖，第3个图案用了 _____块灰色的瓷砖； (2)第1个图案用了 _____块白色的瓷砖，第2个图案用了 _____块白色的瓷砖，第3个图案用了 _____块白色的瓷砖； (3)第n个图案中灰色瓷砖和白色瓷砖共用了多少块？ 19．观察下列三行数，并完成后面的问题： ①，4，，16，，…； ②1，，4，，16，…； ③0，，3，，15，…； (1)根据第①行数的规律，写出第个数字是_____； (2)根据排列规律，分别写出上面三行数的第6个数，并计算这三个数的和； (3)设，，分别表示 ... ...
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