2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区重点中学七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区重点中学七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，线段是的高的图形是( ) A. B. C. D. 4. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的平均数和中位数分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，中，是它的角平分线，是上的一点，交于点，交于点，为的中点，若，，则：( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 的倍与的差不大于，用不等式表示为_____ ． 8. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶次，经过计算：甲、乙的平均数均是，甲的方差是，乙的方差是，_____的成绩稳定． 9. 若是一元一次不等式，则 _____ ． 10. 若一个正边形的每个内角都等于，则_____． 11. 如图所示，，，，，，则 ． 12. 如果不等式解集为，那么的取值范围是_____ ． 13. 如图，是的平分线，，，则 _____ ． 14. 每年的月日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了名学生的读书数量，统计数据如表所示． 数量册 人数 在这组统计数据中，若将这名学生读书册数的众数记为，中位数记为，则 _____ ． 15. 已知为的高线，为角平分线，当，时，_____度． 16. 在等边三角形中，点是线段上一点，点是线段上一点，与交于点，，，：：，则_____ 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解下列方程组： ； ． 19. 本小题分 解不等式组． 解不等式 解不等式组 20. 本小题分 为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的月日的“世界环境日”宣传活动，七年级班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下： 根据统计图，请回答下列问题： 这组数据共调查了居民有多少户？ 这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_____个，众数是_____个． 该校所在的居民区约有户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？ 21. 本小题分 如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是，已知． 画出中边上的高； 用一条线段将分成面积相等的两部分线段的端点是小正方形的顶点； 画一个格点三角形，使之与全等． 22. 本小题分 如图，中，，，，，和交于点，． 求的度数； 若，求的长． 23. 本小题分 阅读以下例题：解不等式：． 解：当，则， 即可以写成：，解不等式组得：． ． 当若，则， 即可以写成：，解不等式组得：． ． 综合以上两种情况：原不等式的解集为：或． 以上解法的依据为：当，则同号． 请你模仿例题的解法，解不等式： ； ． 24. 本小题分 某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务．甲、乙两车间共有人，甲车间平均每人每天生产零件个，乙车间平均每人每天生产零件个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为个． 求甲、乙两车间各有多少人？ 该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间，调整后甲车间平均每人每天生产零件个，乙车间平均 ... ...