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课件网) 简易方程 方程的意义 等式的性质 列方程解决实际问题的步骤 解方程 解方程 实际问题与方程 简易方程 学习任务一 先独立思考，再小组交流，解决下面的问题： （1）什么是方程？什么是等式？方程与等式有什么区别与联系？ （2）什么是方程的解？什么是解方程？二者有什么区别？ （3）等式有什么性质？你能举例说明等式的性质吗？我们经常用它来解决什么问题？ （4）解方程时要注意什么？ （1）什么是方程？什么是等式？方程与等式有什么区别与联系？ 表示两个数或两个式子相等的算式叫做等式。 含有未知数的等式叫做方程。 等式不一定是方程，方程一定是等式。 等式 方程 用图示表示 （2）什么是方程的解？什么是解方程？二者有什么区别？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 是一个值 是一个计算过程 （3）等式有什么性质？你能举例说明等式的性质吗？我们经常用它来解决什么问题？ 等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 等式的性质是解方程的依据。 （4）解方程时要注意什么？ ①解方程时，一定要写“解”字； ②等号要对齐； ③解方程后不要忘记检验结果是否正确。 学习任务二 1．分一分（填序号）。 下面式子中，是方程的有_____，是等式的有_____。 ①3.5＋7＝10.5 ②10y－7 ③3x－71＝4 ④28÷x＝4 ⑤7－x＞2 ⑥8x＝0 2．解方程。 8 3 8 1 ＋ x＝1 4 1 3x－ x＝5.5 4 3 30－ x＝18 1．分一分（填序号）。 下面式子中，是方程的有_____，是等式的有_____。 ①3.5＋7＝10.5 ②10y－7 ③3x－71＝4 ④28÷x＝4 ⑤7－x＞2 ⑥8x＝0 ③④⑥ ①③④⑥ 表示两个数或两个式子相等的算式叫做等式。 含有未知数的等式叫做方程。 2．解方程。 8 3 8 1 ＋ x＝1 4 1 3x－ x＝5.5 8 3 8 1 ＋ x－ ＝1－ 8 3 8 3 解： 4 11 x＝5.5 解： 8 1 x＝ 8 5 x＝5 4 11 x÷ ＝5.5÷ 4 11 4 11 x＝5.5× 11 4 x＝2 2．解方程。 4 3 30－ x＝18 4 3 30－ x＋ x＝18＋ x 4 3 4 3 18＋ x＝30 4 3 18＋ x－18＝30－18 4 3 检验： 把 x＝16代入原方程 ＝18 ＝方程右边 所以，x＝16是方程的解。 x＝12 4 3 x÷ ＝12÷ 4 3 4 3 4 3 x＝16 方程左边＝ 30－ ×16 4 3 解： 学习任务三 1．独立尝试用方程解决下面的问题。 A、B两地相距138 km，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行42 km，乙车每小时行50 km，经过几小时两车相遇？ 2．说一说，列方程解决问题的一般步骤是什么？ A、B两地相距138 km，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行42 km，乙车每小时行50 km，经过几小时两车相遇？ 甲的路程＋乙的路程＝总路程 解：设经过x小时两车相遇。 42x＋50x＝138 92x＝138 92x÷92＝138÷92 x＝1.5 答：经过1.5小时两车相遇。 答：经过1.5小时两车相遇。 （甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝总路程 解：设经过x小时两车相遇。 （50＋42）x＝138 92x＝138 92x÷92＝138÷92 x＝1.5 A、B两地相距138 km，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行42 km，乙车每小时行50 km，经过几小时两车相遇？ 列方程解决实际问题的一般步骤： （1）找出未知数，用字母 x 表示； （2）分析实际问题中的数量关系，根据数量关系列出方程； （3）解方程并检验作答。 1．选一选。 （1）下面式子中不是方程的是（ ）。 A．15×5＝2n B．2x＋63＝96 C．7.2＋8.3＝15.5 （2）x＝4是下面（ ）方程的解。 A．x－15＝20 B．x＋15＝20 C．5x＝20 （3）运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）。 A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c 。 ... ...
