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课件网) 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性（第1课时） 莱州市第六中学 张力萍 温故知新 前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间上”上 升”(”下降”)的性质。还记得咱们的研究思路吗？ 具体函数一图象特征→数量刻画一符号语言一→抽象定义 数形结合 由特殊到一 抽象概括 生活中的“对称美 ” y 入 WHEN 优通酷 WHEN A MATHEMATICIAN A MATHEMATICIAN DANCES DANCES 新知探究一：偶函数 两个函数图象都关于y对称 (一)偶函数的图像特征 作图：画出并观察函数x)=x和g(x)=2-x的图象，你能发现这两个函数图象有什么共 同特征吗？ 类比函数单调性，你能用符号语言精准地描述“函数图象关于轴对称”这一特征吗？ y=2-x 国 回 15 新知探究一：偶函数 (二)偶函数的数量刻画 观察：观察下列表格中的数量特征，你能发现什么结论？ x -3 -2 -1 0 1 2 3 Ax)=x 9 4 1 0 1 4 9 fx)-2-kxl -1 0 1 2 1 0 -1 白变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等 新知探究一：偶函数 x -3 -2 Ax)=x 9 (三)偶函数的符号语言 fx)=2- -1 小组合作：1.如何用数学语言描述该结论？ 2.该结论是否具有一般性？ 自变量取一对相反数时 3如何说明该结论具有一般性？ 相应的两个函数值相等 例如：对于x)=x 术-3)=9=3) VxER,f(-x)=(-x)2=x2=f(x), -2)=4=2) 这时称f(x)为偶函数、 -1)=1=1) X) 新知探究一：偶函数 定义域关于原点对称！ (四)偶函数的定义 般地，设函数fx)的定义域为，如果Vx∈，都有-x∈I, 且-x)=x),那么函数f(x)叫做偶函数. 辨析 1对于函数fx)=x2,当定义域如下时，是否为偶函数？ A.fx)的定义域为(-1,1] B.f八x)的定义域为(-o,0)U(0,+oo) C.f(x)的定义域为(-oo,1)U(1,+o) 2fx)的定义域为(-3,3) 新知探究一：偶函数 定义域关于原点对称！ (四)偶函数的定义 般地，设函数f(x)的定义域为I,如果Vx∈I,都有-x∈I, 且f-x)=(x),那么函数f代x)叫做偶函数. 任意性 辨析2.己知x)的定义域为R,下列说法是否正确？ A.若f代-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数。 B.若f代-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数。
