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课件网) 2.5 有理数的乘方（1） 浙教版 七年级 上册 教材分析 1.经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方 运算，提高计算的能力． 2. 理解乘方的意义，为乘方的运算打下基础．掌握乘方的运算． 教学目标 教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运 算； 2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数 的正整数指数幂． 教学重点:乘方概念及计算． 教学难点:乘方结果符合的确定． 新知导入 情境引入 任务一 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？ 新知讲解 合作学习 将一张纸对折20次，一共有多少层？ 任务二 如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为_____平方厘米． 一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_____立方厘米． 5 5 5 5 5 5×5 5×5×5 一正方形的边长为a cm，则它的面积为_____平方厘米． 一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为_____立方厘米． a×a×a a×a 5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)； 5×5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方)． 类似地，5×5×5×5记作_____； 5×5×5 ×5×5记作_____； 记作_____ ． 5×5× ×5 n个5 54 55 5n a×a记作_____； a×a×a记作_____； 记作_____． a×a ×… ×a ×a n个a a2 a3 an 提炼概念 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 读做“a的n次方”也可以读作“a的n次幂” 一般地， 乘方的定义 即： a×a ×… ×a ×a n个a 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂． an 指数 底数 幂 特别地，通常读做a的平方，通常读做a的立方. 规定为a (1)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。 (2)在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 。 (3)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ， 读作 。 (4)在5中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。 试一试： (1)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。 (2)在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 。 (3)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ， 读作 。 (4)在5中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。 -3 2 (-3)×(-3) -3的平方 3 2 -（3×3） 3的平方的相反数 5 的5次方 5 1 5 5的1次方 注：一个数可以看作这个数本身的一次方，即=a，指数1通常省略不写. (-2)4与－24 的含义相同吗 它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ (-2)4表示-2的4次方，结果等于16； -24表示2的4次方的相反数，结果等于-16 (-2)3表示-2的3次方，结果等于-8； -23表示2的3次方的相反数，结果等于-8 思考 由此可知： (-a)2n=a2n (a>0，n>0) (-a)2n+1=-a2n+1 (a>0，n>0) 典例精讲 计算： （1） 102 （2）（0.1）2 103 （0.1）3 104 （0.1）4 =100 =1000 =10000 =0.01 =0.001 =0.0001 观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？ 例2 计算 (1) (2)3× (3) (4)8÷ 对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算. 有理数运算顺序 归纳概念 （1）一个数可以看作这个数的本身的一次方． （2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来． （3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来． 注意： (-a)2n=a2n (a>0，n>0) (-a)2n+1=-a2n+1 (a>0，n>0) 课堂练习 1. 35 表示 ( ) A . 3个5相乘 B . 5个3相乘 C . 5与3的积 D. 5个3相加的和 2. 计算(－1)5的值等于( ) A．－1 B．1 C．－5 D．5 3. 对于乘积(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记法正确的是( ) A．－24 B．－(＋2)4 C．(－2)4 D．(－2)×4 ... ...
