圆的复习专题——切线的判定

圆的复习专题———切线的判定 一、知识准备 切线的判定： 如图1，直线l 经过⊙O上一点A，当 时，直线 l 是⊙O的切线，根据是 ； 21cnjy.com 2.如图2，⊙O的半径为r，由圆心O向直线 l 作垂线段d，当 时，直线l 是⊙O的切线，根据是 . 二、热身训练 1.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．【来源：21·世纪·教育·网】 2.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，,垂足为点P. 求证：PD是⊙O的切线. 3.如图，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长线上取一点E，联结EF与BC交于点D，使DF=CD.21教育网 （1）求证：FE是⊙O的切线； 【选作】（2）如果∠A=30°，∠BCE=45°, AE=，求AF的长. 小结： 三、典型例题 例1.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．21世纪教育网版权所有 求证：直线BF是⊙的切线． 小结： 例2.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90o,∠A=30o，D是AB的中点，以B为圆心、BD为半径作⊙B.求证：AC是⊙B的切线.21·cn·jy·com 练习 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AB，以O为圆心、OE为半径作⊙O. 求证：BC、CD、DA都是⊙O的切线. 小结： 检测 1.如图，已知：△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E.2·1·c·n·j·y 求证：DE是⊙O的切线. 2.如图，已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且. 求证：是⊙的切线.