【精品解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：代数式

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：代数式 一、选择题 1．（2023九上·孟州期末）对于实数a，b定义运算“ ”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 【答案】A 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；定义新运算 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根， 故答案为：A. 【分析】根据定义的新运算法则列出方程，并将方程整理成一般形式，进而根据对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，即可判断得出答案. 2．（2023·济宁）已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴以四个数为一个循环， ∵2023=505×4+3， ∴， 故答案为：A 【分析】先根据题意计算出，进而即可得到以四个数为一个循环，再根据题意即可求解。 3．（2023·常德）若，则（　　） A．5 B．1 C． D．0 【答案】A 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：A 【分析】根据题意即可得到，进而代入求值即可求解。 4．（2023·常德）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则的值为（　　） …… A．2003 B．2004 C．2022 D．2023 【答案】C 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：由题意得位于第几列，分子就为几，且只有第一列的分数，分母与其所在行数一致， ∴b=20， ∴向前推算到第一列分式时， ∴a=2042， ∴=2022， 故答案为：C 【分析】根据题意找出数与式的规律即可求解。 5．（2023·重庆）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（　　） A．39 B．44 C．49 D．54 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律 【解析】【解答】解：由题意得 第①个图案用了9根木棍，木棍数=1×5+4=9； 第②个图案用了14根木棍，木棍数=2×5+4=14； 第③个图案用了19根木棍，木棍数=3×5+4=19； 第④个图案用了24根木棍，木棍数=4×5+4=24； ...... 第⑧个图案用的木棍数为8×5+4=44， 故答案为：B 【分析】直接根据题意找出木棍数的规律，进而即可求解。 6．（2023·重庆）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（　　） A．14 B．20 C．23 D．26 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律 【解析】【解答】解：由题意得 第①个图案中有2个圆圈，圆圈数=1×3-1=2； 第②个图案中有5个圆圈，圆圈数=2×3-1=5； 第③个图案中有8个圆圈，圆圈数=3×3-1=8； 第④个图案中有11个圆圈，圆圈数=4×3-1=11； ...... 第⑦个图案中圆圈的个数为7×3-1=20， 故答案为：B 【分析】直接根据题意找出圆圈个数的规律，进而即可求解。 7．（2023·内江）对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　） A．199 B．200 C．201 D．202 【答案】C 【知识点】代数式求值；探索数与式的规律 【解析】【解答】解：由题意得， ，，， ，，， ...... ， ∴， 故答案为：C 【分析】根据题意找到数与式的规律，进而即可求解。 8．（2023·达州）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆 ... ...