【同步训练】浙教版2023-2024学年数学七年级上册第2章有理数的运算2.4有理数的除法（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年数学七年级上册第2章有理数的运算 2.4有理数的除法 【知识重点】 1、有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0. 2、有理数的除法与乘法的转换： 除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数，否则无意义. 3、解决含有除法的题目一般步骤： (1)先将除法转化乘法；(2)再根据乘法法则和运算律进行计算. 【经典例题】 【例1】 的结果是（　　） A． B． C． D． 【例2】计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 【例3】在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是　 　. 【例4】计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 【基础训练】 1．下列各式计算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（　　） A． B． C．=2 D． 3．计算9÷（﹣3）×的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣9 4．下列计算正确的是（　　） A．﹣0.15÷3＝﹣0.5 B．0.2÷0.1＝0.2 C． D． 5．下列四个运算，结果最小的是（　　） A．1+（﹣4） B．1﹣（﹣4） C．1×（﹣4） D．1÷（﹣4） 6．计算：的结果是　 　． 7．计算　 　. 8．计算：　 　． 9．计算：　 　. 10．的值为　 　． 11．计算：． 12． 13．计算： （1） ； （2） ． 14．计算： （1）（-3 ）× ； （2）（－1 ）÷（－2 ）. 【培优训练】 15．给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 16．与2÷3÷4运算结果相同的是（　　） A．2÷（3÷4） B．2÷（3×4） C．2÷（4÷3） D．3÷2÷4 17．乐乐做了以下四道计算题：①－（－3）＋4＝1；②0－（－1）＝－1；③（－ ）× ＝－ ；④－（－ ）÷（－ ）＝－ ，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 18．计算等于（　　） A．1 B．36 C． D． 19．直接写出计算结果：　 　． 20．若，且，则　 　． 21．　 　． 22．计算：﹣5÷（﹣6）×16　 　． 23． 计算： （1）（+36）÷（－4）； （2）（－2 ）÷（－1 ）； （3）（－90）÷15； （4）－1÷（+ ）. 24．计算： （1）0÷(－8)×108； （2）6÷ × ； （3）－2.5÷ × ； （4） × ÷ ÷3. 25．请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是 ＝ ＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣ 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 26．阅读后回答问题：计算 ． 解：原式= ① ② ③ （1）从第　 　（填序号）步开始出现不符合题意； （2）请写出正确的解答过程． 27．概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”． （1）初步探究 直接写出结果：　 　； （2）关于除方，下列说法错误的是　 　． ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，； ③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例： （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式 　 　；　 　． （4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于　 　； （5）算一算：　 　． 【直击中考】 28．计算：﹣12÷3=　 　． 29．计算6÷（﹣3）的结果是（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣3 D．﹣18 30．计算6÷（﹣ ），方方同学的计算过程如下，原 ... ...