2.1 等式———2023-2024学年高一数学人教B版（2019）必修第一册课时分层练 【夯实基础】 知识点1 等式的性质与方程的解集 1.一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 2.如果关于x的方程的解是，那么a的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.小邱解了一道方程，其解为，他解的方程可能是( ) A. B. C. D. 知识点2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 4.不等式的解集是( ). A. B. C.或 D.且 5.不等式的解集是( ). A.或 B.或 C. D. 6.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 知识点3 方程组的解集 7.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 9.对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集不可能是( ) A.或 B.R C. D. 【提升能力】 10.不等式的解集是_____. 11.在R上定义运算，则不等式的解集为_____. 12.不等式的解集为_____. 13.关于x的不等式的解集是_____. 【核心素养】 14.解下列不等式. (1)； (2). 15.解下列不等式. (1)； (2). 答案以及解析 1.答案：B 解析：去括号得， 移项得， 合并得， 解得. 故选B. 2.答案：D 解析：把代入方程，得，解得，故选D. 3.答案：B 解析：把代入各选项中的方程检验，可知只有B选项中方程的左边等于右边，故选B. 4.答案：D 解析：解：原不等式可化为，解得且. 5.答案：C 解析：解：原不等式可化为，解得. 6.答案：D 解析：或.故选D. 7.答案：A 解析：原不等式等价于，解得.故原不等式的解集为.故选A. 8.答案：D 解析：因为，所以不等式左右同乘，得，则且，解得.故选D. 9.答案：B 解析：当时，不等式可化为，解得或；当时，不等式可化为，此时不等式无解；当时，不等式可化为，解得；当时，不等式可化为，此时不等式无解；当时，不等式可化为，解得.故A、C、D都有可能，B不可能.故选B. 10.答案：或或 解析：解：原不等式可化为. 11.答案：或 解析：解：不等式可化为，解得或. 12.答案： 解析：不等式，即，即，解得，故原不等式的解集为. 13.答案： 解析：，，即，，且，解得，故原不等式的解集为. 14.答案：(1)原不等式的解集是或. (2)原不等式的解集为或或 解析：(1)略 (2)原不等式等价于且，， 所以原不等式的解集为或或. 15.答案：(1)或或 (2)或 解析：(1)原不等式可化为， 如图，可知不等式的解集为或或. (2)原不等式可化为， 如图，可知不等式的解集为或.
