教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 循环小数 教科书 书名:西师版教材 -出卷网-:西南师范大学-出卷网- 出版日期:2014年6月 教学目标 认识循环小数的特征,理解循环小数的意义,认识循环节。 掌握循环小数的两种表示方法,能正确地判断循环小数、有限小数、无限小数。 让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究意识。 教学内容 教学重点:理解循环小数的意义,正确书写循环小数。 教学难点:探索循环小数的循环规律。 教学过程 教学过程: 一、导入新课 1.谈话引入:同学们,你们知道循环是什么意思吗?我们都知道一年有四个季节:春、夏、秋、冬,这四个季节就是循环的,生活中还有这样的例子吗?学生联想到还有日期循环、日出循环等现象。 2.小结:像这样依次不断重复出现的现象就称为循环现象。生活中有这样的循环现象,数学中有没有这样的现象呢?这节课我们就一起来研究研究吧! 二、探究新知 (一)初步认识循环小数 1.学习例1:让学生在练习本上列竖式计算2÷6,观察计算观察过程看一看有什么发现? 2.引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现,商是随余数重复出现才重复出现的。猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?学生思考后得出:如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现2,它的商也就重复出现3。 3.讨论:那么我们怎样表示2÷6的商呢?引导学生说出:可以用省略号表示永远除不尽的商,并板书:2÷6=0.333…。教师小结:像0.333…这样的小数就是我们今天要学习的循环小数。 (二)进一步认识循环小数 1.先计算7.3÷2.2=?,观察商的特点,看看你有什么发现? 2. 讨论:这个算式能不能除尽?它的商会不会循环?如果循环,它是怎样循环的?学生讨论后得出:余数重复出现了“4”和“18”,当余数是4时,添0继续除,商就是1;当余数是18时,添0继续除,商就是8,商的小数部分重复出现“1”“8”。 3. 观察比较:2÷6=0.333…,7.3÷2.2=3.31818…这两个算式的商,它们有什么相同点和不同点?引导学生说出不同之处:第一个循环小数的小数部分是一个数字循环,第二个循环小数的小数部分是两个数字循环。共同之处:都是从小数部分的某一位起,都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 4.练一练:判断下面哪些数是循环小数?① 8.3737;② 5.28686…;③ 3.1415926…;④ 0.8563563。 (三)认识循环节,用循环节的形式表示循环小数 1. 让学生自己进行阅读学习教材第60页这部分内容,把认为重要的内容勾画出来,并说一说有什么收获? 2.议一议:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有几种情况呢?学生说出两种情况:除得尽或除不尽。 3.教师小结:小数部分的位数是有限的,这样的小数叫有限小数。例如:0.75、1.2。小数部分的位数是无限的,这样的小数叫无限小数。循环小数是无限小数,无限小数还包括无限不循环小数,例如:圆周率π:3.1415926... 。 三、巩固练习 完成教材第61页的第1题和第2题。 四、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获? 作业练习 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 循环小数的认识 教科书 书名:西师版教材 -出卷网-:西南师范大学-出卷网- 出版日期:2014年6月 作业练习 一、练一练:判断下面哪些数是循环小数? 8.3737;② 5.28686…;③ 3.1415926…;④ 0.8563563。 二、议一议:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有几种情况呢? ①46.5÷62=0.75 ②36÷30=1.2 ③2÷6=0.333… ④7.3÷2.2=3.31818… 三、课后练习:完成教材第61页的第1题和第2题。 ... ...
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