第五单元 多边形面积的计算 第6课时 梯形的面积（2） 【教学内容】 教科书第86页例2及相关的练习。 【教学目标】 进一步掌握梯形面积的计算方法，能用梯形面积公式解决生活中的实际问题。 发现梯形面积公式与三角形，平行四边形的面积公式的联系。 3、通过计算，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。 【重点难点】 重点：在自主探索过程中，学习运用梯形面积公式解决实际问题。 难点：能灵活运用梯形的面积公式，解决相关的实际问题。 教学过程 一、复习导入 同学们还记得上节课学习的梯形面积公式吗？ 预设回答：梯形的面积公式是（上底＋下底）×高÷2 师：为什么公式中要“÷2”呢？ 预设回答：因为我们在推导公式时，是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。 预设回答：因为我们转化梯形时用到割补法，沿着两腰的中点，将梯形分割成两个小梯形，然后绕右侧中点，沿顺时针方向旋转180度，拼成了一个平行四边形。拼成平行四边形的高度只有原梯形高度的一半，所以要“÷2”。 看来大家对梯形的转化和面积公式的推导过程，掌握得非常好！那今天咱们就来看看生活中，会遇到哪些有关梯形的问题吧！ 二、进行新课 1.教学例2。 咱们黔江区有一个著名的国家地质公园———小南海，一颗美丽的深山明珠！在小南海海口有这样一个拦河坝！ 由于水的压力是下大上小，为了节约材料，所以做成了下宽上窄的梯形。想一想，要求这个梯形拦河坝横截面的面积，得知道哪些条件？ 引导学生获取数学信息，分析已知条件和问题。 尝试独立解决问题并列出算式： （13+148）×26÷2＝2093（米 ） 师小结：我们在解决梯形面积问题时，要弄清梯形各部分的长度；间接告诉各部分长度时，就需要单独计算，接着运用公式算出梯形面积！ 三、课堂练习 （1）出示练习二十一第4题情境图，引导学生获取数学信息，分析已知条件和问题。 预设回答：我知道了梯形的上底是21.6米，下底是29.4米，高是8米。还知道每平方米稻田施化肥0.015㎏。 预设回答：我还知道了问题是要计算这块稻田需要多少㎏化肥？而且还要求得数保留一位小数。 要解决这个问题，你打算怎么做？ 预设回答：我认为，要想知道这块稻田需要施肥的数量，必须先算出这块稻田的面积。根据梯形的面积公式，上底下底和高都是已知条件，直接运用公式计算：（21.6+29.4）×8÷2=204（米 ）又因为每平方米施肥0.015㎏，所以204平方米，就要施204个0.015㎏，0.015×204=3.06㎏，题目最后要求保留一位小数，也就是≈3.1千克。 完成课堂活动第2题 你能在这些组合图形中找到梯形吗？说说怎样才能算出这些组合图形的面积？ 小组合作，讨论解决方法。 指名演示，介绍将组合图形分割的过程，展示不一样的辅助线的画法。 出示情境图，这里就有一个靠墙围的梯形养鸡场，你能根据已知条件算出养鸡场占地多少平方米吗？ 指名分析题目中的条件和问题，尝试独立解决。 汇报交流。 预设回答：虽然算不出上底和下底各是多少，但是我发现用篱笆的总长度63米，减去梯形的高20米，剩下的长度43米就是梯形上底 下底的和。所以我们直接用上下底的和43米×高20米÷2＝430平方米，也就是这个梯形养鸡场的占地面积。 教师小结：只要知道上底和下底的长度和，我们照样能用公式算面积呢！ （4）知识拓展 出示教科书87页“思考题”，尝试解决其中的问题。 通过计算，你有什么发现？ 预设回答：我发现梯形的下底和高没变，上底越小，梯形的面积越小。 上底最小的时候，图形有什么变化？： 预设回答：当上底的长度变小为0㎝时，图形就变成了一个三角形，用梯形的面积公式算，就是（0+30）×20÷2＝300㎝ ，用三角形的面积公式算，也就是30× ... ...
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