教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级 册次 上册 课题 不规则图形的面积 版本 西师版教材 教学目标 1.会用数方格的方法计算和测量不规则图形的面积。 2.体会数学与生活的密切联系。 教学内容 教学重点： 利用方格图估计不规则图形的面积。 教学难点： 数方格时的准确性，培养学生认真仔细的习惯和有序思考问题。 教学过程 旧知复习 1、回顾规则图形的面积计算方法 师：我们已学过的平面图形有哪些？它们的面积如何计算？ 预设1：学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形 预设2：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 2、回顾规则图形面积公式的推导 师：想一想，平行四边形、三角形、梯形的面积公式是如何推导得出的。 预设：利用“转化法”把它们转化为学过的图形，然后推导出它们的面积公式的。 小结：这些图形都有一个共同点：都是规则图形，它们的面积可以直接利用公式进行计算。但是在生活中往往有很多事物形状不是规则的。如生活中的田土等。请看下面这一幅来至于生活中的长安村规划图。 二、新知学习 1、观图获取信息。 师：这张图纸是长安村各块功能田土的缩小版，是按照一定的倍数缩小后画在图纸上的。从这张规划图中，你发现了哪些图形？ 预设1：我发现了图中有学过的长方形、平行四边形、梯形等规则图形。 预设2：我发现还有好多不规则图形。 预设3：我还发现了由长方形和三角形组合而成的图形。 2、导入新知 这些不规则图形的田地面积可不可以计算呢？如何计算呢？今天我们就来探究不规则图形面积的测算方法。（板书课题） 3、探究新知 （1）探讨实验田面积的方法 师：规划图中有一块看上去面积较大的不规则图形，它就是实验田。我们来探究一下这块实验田的面积大约有多大？（出示例题） 想一想：这里的问题为什么要用“大约”两字呢？ 预设：因为实验田不是规则图形，不能像规则图形那样直接计算出准确的面积。 ①小组讨论：如何计算实验田的面积呢？ 预设1：这块实验田近似于一个梯形，可以用梯形面积计算方法来算它的面积。 预设2：可以用割补的方法把这块实验田拼成近似的长方形，然后用长方形的面积计算方法来算。 预设3：把不规则图形分割成几块近似的规则图形来计算。 预设4：可以把实验田放在透明的方格纸下，用数方格的方法来求出它的面积。 ②优化方法，统一标准 师：刚才大家讨论出了多种方法计算实验田的面积，这些估测方法在生活中也常用到。不过把不规则图形看作近似的规则图形来计算，这种方法往往会受到原来图形形状特点的限制，生活中可能有的图形整体都不像一个近似的规则图形。用割补和分割的方法也比较麻烦。所以我们在数学中常用到的是“数方格”的方法来估算不规则图形的面积。接下来我们来研究用数方格的方法求不规则图形的面积。 （2）用数方格的方法解决问题 师：用数方格的方法来求实验田的面积，首先得确定一个方格代表多少平方米？而且方格的大小不能随便画。 想一想：方格的大小为什么不能随便画？ 预设：随便画不能得出与实际面积相符的结果。 师：如果确定一个方格表示1平方米，我们在画方格时，每个方格画成边长为1米的正方形格子，行吗？ 预设1:不行，因为这样的话，课桌上都放不下方格纸。 预设2：不行，因为图纸上的实验田可能还没有一个格子那么大，实验田的面积不可能还不到1平方米。 师：想一想，方格纸的方格应该怎么画呢？ 预设：长安村规划图中的实验田都是把实际的实验田大小缩小一定的倍数后画下来的，所以，我们在画方格时也应该与规划图中的实验田缩小的倍数一样来画格子的大小。这样才能较为准确的估算出实验田的面积。 小结：说的真不错，只有画方格子时和实 ... ...
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