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课件网) 5.3一元一次方程的解法（二） 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册 知识目标 能力目标 情感目标 1.掌握方程变形中的去分母. 2.理解一元一次方程的一般步骤. 3.会解分母中含有小数的方程. 1.培养学生运用方程的不同变形准确并且快速解方程的能力. 2.培养学生归纳、整理得能力. 通过解一元一次方程的学习，培养学生探索创新的科学精神，严谨务实的数学思维品质，学以致用的科学态度，初步感受方程的魅力. 知识回顾 1.什么叫移项 2.移项应注意什么 3.解方程:3(2x－1)＝5－(4－x) 解一元一次方程的一般步骤： ①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化1 解一元一次方程有哪些基本步骤呢？ 记得检验哦！ “坟中安葬着丢潘图， 上帝给予的童年占六分之一， 又过了十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛. 五年之后天赐贵子， 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便走进冰冷的墓. 悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的路途.” 阅读材料 可设他生活的岁数 为x，则： 丢番图的墓志铭 你能算出丢番图生活的岁数吗？ 解： 新课讲解 这个方程你会解吗 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 解法一： 新课讲解 方程的两边同时乘以84,得: 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以－9,得: 解法二： 你能说说第二种解法的最大特点吗？ 先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程． ②把方程的两边同乘以这个最小公倍数，从而消去分母. 去分母的方法: ①先找到几个分母的最小公倍数 新课讲解 新课讲解 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 要牢记：不要漏乘！ 一般地，解一元一次方程的基本程序是： 注意：不要漏乘与项的符号的变化！ 注意：移项要变号！ 1.下列方程在去分母时两边应乘以什么数？ 两边同时乘21 两边同时乘12 两边同时乘10 做一做 分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先依据等式的性质，将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解. 例3 解下列方程： （2） （1） 例题讲解 例3 解下列方程： 方程的两边同乘以6，得 两边同除以5，得 合并同类项，得 移项，得 去括号，得 即 （根据什么？） 解:（1） （2） （1） 例题讲解 等式性质2 （2） （1） 方程的两边同乘以10，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以2，得 解：(2) 例题讲解 例3 解下列方程： 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 2.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 . ∴ 不对 做一做 3.解下列方程 做一做 分母中含有小数怎么办？ 例4 解方程： 解： 分析：当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母. 将原方程化为 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 ∴ 例题讲解 4.解下列方程 做一做 随 堂 检 测 5.有三位同学编了下面的数学谜题. 以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题： （1）每个题中，哪个是未知数？ （2）列出各题的相应方程，并求解. （3）小结解 上述这类数学谜题的经验. 拓展提高 拓展提高 6.已知关于x的方程—＋3＝x与方程3－2x＝1的解相同，试求m的值. mx 2 小结 3.用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 1.去分母的依据是什么？ 2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 等式性质2 两边同乘分母的最小公倍数 ①等式两边每项都同乘分母的最小公倍数，没有分母的项不要出现漏乘现象. ②去分母后分子是多项式的一定要用括号括起来. 4.解方程的步骤归纳： 步骤 具体做法 依 ... ...
