你的视觉可靠吗[上学期]

课件25张PPT。11.1你的判断对吗眼见真的为实吗？这是什么？（这是一个几齿的图形？） 观察一：数学中的奇妙现象1如图,有两条直线AB,CD(1)你认为AB和CD平行吗?(2)你怎样确认你的结论正确呢? 观察一：ABCD数学中的奇妙现象2如图,有两条线段(1)你认为线段AB和CD,哪一条线段长一些呢?(2)你怎样确认你的结论正确呢? 观察二：数学中的奇妙现象3如图(1)你觉得图中有曲线吗? 观察三：(2)请你把图中编号相同的点用线段连接起来. 思考：通过刚才的观察，实验与操作，你想到了什么？操作真的行吗？实验与操作 小明非常喜欢数学，一 天他把一张8cm×8cm的正方形纸片，按左图所示把它剪成4块后将它重新拼成如右图所示的长方形。过了几天，小李到小明家玩，对小明的拼图非常感兴趣。看了之后，小李大吃一惊！ 数学故事： 原来小李发现：左图正方形的面积＝64，右图长方形的面积＝65。这样就会出现 64=65，怎么可能呢？问题出在哪里呢？ 数学小故事：探索与 发现(4)　　　将图（3）中的三角形区域按所画的红线条剪开，再按图（4）重新拼合，结果在三角形的内部出现了一个“黑洞”。 　　你能对此现象做出解释吗？ 思考：怎样作出判断呢？说理与论证 说理一：图中有两个三角形。(1)你感觉它们哪一个的面积大？(2)实际算一算，看看结果又如何？如果用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？ 合作探究1：说理与论证 课外连接：费马数猜想：大师的失误 很多年以前，有一个伟大的数学家叫费马。一次偶然的机会，费马发现：当 n取0、1、2、3、4时，式子 +1对应值分别为3、5、17、257、65537，这五个数恰好都是质数。由此，费马就猜想：形如 +1的数一定为素数。并且费马还向分析学家们指出：这个结论是正确的。那么这个结论真的正确吗？ 进一步验证费马的猜想很不容易。因为当n=5时这个式子的值为4294967297，这是一个十位数。那么，它到底是否如同费马所相信的那样是一个素数呢？ 这个问题吸引了欧拉。1732年，年仅25岁的他得出4294967297 ＝641×6700417，这一结果意味着4294967297是一个合数，因此费马的猜想是错的。 在对费马数的研究上，费马这位伟大的数论天才过分看重自己的直觉，轻率地做出了他一生中唯一一次错误的猜测。更为不幸的是，研究的进展表明费马不但是错的，而且大错特错了。 课外连接：你会说理吗？ 合作探究2：国王选女婿 从前，有一个国王想为自己的女儿选一个聪明又勇敢的女婿。因此，他就下令张贴告示：谁能回答出我的问题，就可以娶到我的女儿；但是，若回答错了，就必须被砍头。 这个问题是：他女儿的照片可能放在A、B、C三个盒子中的一个里。 在每一个盒子上都有一句话（如图），其中只有一句话是正确的。照片在哪里呢？照片 在A中照片 不在A中照片 不在C中ABC知识的升华 归纳与小结 因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验与操作是不够的，必须有根有据地说理. 观察、实验与操作是人们认识事物的重要手段，通过观察、实验与操作得到的结论常常是正确的；但是，有时候，仅凭观察、实验与操作得到的结论是不深入的、不全面的，甚至是错误的。归纳与小结: 挑战自我：1.图中的线段AB与CD的长度相等吗？2.观察图中两组圆中央的两个圆，哪个大？我有哪些收获呢？ 与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说…课后我们要做的是:收集身边的让你产生错觉的实例,与同伴谈谈你对此的收获与体会； 通过上网调查, 在现实生活中错觉产生原因； 完成让你产生错觉的至少一个实例的完整的验证过程。敬请指导2ACBEFDG ... ...