教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 下期 课题 商的变化规律（被除数不变） 教科书 书 名：义务教育教科书-出卷网-：西南大学-出卷网- 教学目标 1. 理解掌握在除法里，被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几的规律。2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，激发探索的欲望，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 教学内容 教学重点：理解掌握在除法里，被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几的规律。教学难点：经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 教学过程 一、复习导入各位同学，大家好！这节课，我们一起来学习被除数不变时《商的变化规律》。请大家准备好学习工具，我们开始吧。1.上节课，我们已经学习了除数不变时商的变化规律。我们先来复习一下吧。请你根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。 150÷5＝30 （ ）÷5＝60 （ ）÷5＝3 按下暂停键，在练习本上写出来吧。好了，我们一起来分析：这三个除法算式的除数，都是5，这里的30变成了60，是乘了2，被除数150也要乘2，所以这个空填300；这里的30变成了3是除以了10，被除数150也要除以10，所以这里填15。根据这个练习，你能说一说，当除数不变时，商的变化规律吗？生：当除数不变时，被除数乘几，商也跟着乘几；被除数除以几（0除外），商也跟着除以几。我们也可以这样说：除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商就扩大到原数的几倍；被除数缩小到原数的几分之一，商也缩小到原数的几分之一。师：是的，当除数不变时，被除数和商的变化是同步的，都是同时乘或除以一个相同的数。那如果被除数不变时，除数和商的变化规律又怎样呢？下面我们一起来研究研究吧。二、探索新知1.出示40÷2＝ 40÷4＝ 40÷8＝ 请你按下暂停键，算出这三道题的结果。相信你都算对了吧，接下来，请你结合上节课的学习经验，思考：从计算中你发现了什么？生1：我发现了这三道除法算式的被除数都是40，从上往下看，除数在逐渐扩大，商在逐渐缩小。从下往上看，除数在逐渐缩小，商在逐渐扩大。也可以这样说：这里的除数越小，商就越大，除数越大，商就越小。生2：通过计算，我还发现了，从上往下观察，除数在依次乘2，所得的商是在依次的除以2；从下往上观察，除数在依次除以2，商就在依次乘2。是的，我们依次来看，商的变化与除数之间有什么对应关系呢？除数由2变成了4，乘了2或者说扩大到原来的2倍，它对应的商由20变成了10，除以了2或者说缩小到原来的二分之一。注意看，被除数不变，除数和商在变化时，所乘或除以的数是不是相同的数呢？对的，它们乘或除以了同一个数。我们再来看，除数由2变成了8，乘了4或者说扩大到原来的4倍，它对应的商由20变成了5，除以了4或者说缩小到原来的四分之一。被除数不变，除数和商所乘或除以的数还是一样的。那么，我们用一句话来总结这一变化规律吧，当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几，这里0要除外。用同样的方法，请你从下往上观察，再用一句话来总结除数和商之间的变化规律吧。生：从下往上观察，我发现当被除数不变时，除数除以几（0除外），商反而乘几。是的，当被除数不变时，除数越大，商就越小，除数越小，商就越大，除数和商的变化是相反的。也就是说，被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几，除数除以几（0除外），商就乘几。我们也可以说：被除数不变，除数扩大到原数的几倍，商反而缩小到原数的几分之一；被除数不变，除数缩小到原数的几分之一，商反而扩大到原数的几倍。请你按下暂停键，把这个规律说说吧。2.同学们，当被除数不变时，除数和商的变化是相反的。你知道为什么会这样吗？其实在我们生活中，有许多事例，都能够很好地解释 ... ...
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