
教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 下期 课题 商的变化规律(被除数不变) 教科书 书 名:义务教育教科书-出卷网-:西南大学-出卷网- 教学目标 1. 理解掌握在除法里,被除数不变,除数乘(除以)几,商反而除以(乘)几的规律。2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程,激发探索的欲望,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 教学内容 教学重点:理解掌握在除法里,被除数不变,除数乘(除以)几,商反而除以(乘)几的规律。教学难点:经历观察、探索、发现、归纳规律的过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 教学过程 一、复习导入各位同学,大家好!这节课,我们一起来学习被除数不变时《商的变化规律》。请大家准备好学习工具,我们开始吧。1.上节课,我们已经学习了除数不变时商的变化规律。我们先来复习一下吧。请你根据上面的算式,在下面的括号里填上合适的数。 150÷5=30 ( )÷5=60 ( )÷5=3 按下暂停键,在练习本上写出来吧。好了,我们一起来分析:这三个除法算式的除数,都是5,这里的30变成了60,是乘了2,被除数150也要乘2,所以这个空填300;这里的30变成了3是除以了10,被除数150也要除以10,所以这里填15。根据这个练习,你能说一说,当除数不变时,商的变化规律吗?生:当除数不变时,被除数乘几,商也跟着乘几;被除数除以几(0除外),商也跟着除以几。我们也可以这样说:除数不变,被除数扩大到原数的几倍,商就扩大到原数的几倍;被除数缩小到原数的几分之一,商也缩小到原数的几分之一。师:是的,当除数不变时,被除数和商的变化是同步的,都是同时乘或除以一个相同的数。那如果被除数不变时,除数和商的变化规律又怎样呢?下面我们一起来研究研究吧。二、探索新知1.出示40÷2= 40÷4= 40÷8= 请你按下暂停键,算出这三道题的结果。相信你都算对了吧,接下来,请你结合上节课的学习经验,思考:从计算中你发现了什么?生1:我发现了这三道除法算式的被除数都是40,从上往下看,除数在逐渐扩大,商在逐渐缩小。从下往上看,除数在逐渐缩小,商在逐渐扩大。也可以这样说:这里的除数越小,商就越大,除数越大,商就越小。生2:通过计算,我还发现了,从上往下观察,除数在依次乘2,所得的商是在依次的除以2;从下往上观察,除数在依次除以2,商就在依次乘2。是的,我们依次来看,商的变化与除数之间有什么对应关系呢?除数由2变成了4,乘了2或者说扩大到原来的2倍,它对应的商由20变成了10,除以了2或者说缩小到原来的二分之一。注意看,被除数不变,除数和商在变化时,所乘或除以的数是不是相同的数呢?对的,它们乘或除以了同一个数。我们再来看,除数由2变成了8,乘了4或者说扩大到原来的4倍,它对应的商由20变成了5,除以了4或者说缩小到原来的四分之一。被除数不变,除数和商所乘或除以的数还是一样的。那么,我们用一句话来总结这一变化规律吧,当被除数不变时,除数乘几,商反而除以几,这里0要除外。用同样的方法,请你从下往上观察,再用一句话来总结除数和商之间的变化规律吧。生:从下往上观察,我发现当被除数不变时,除数除以几(0除外),商反而乘几。是的,当被除数不变时,除数越大,商就越小,除数越小,商就越大,除数和商的变化是相反的。也就是说,被除数不变,除数乘几(0除外),商就除以几,除数除以几(0除外),商就乘几。我们也可以说:被除数不变,除数扩大到原数的几倍,商反而缩小到原数的几分之一;被除数不变,除数缩小到原数的几分之一,商反而扩大到原数的几倍。请你按下暂停键,把这个规律说说吧。2.同学们,当被除数不变时,除数和商的变化是相反的。你知道为什么会这样吗?其实在我们生活中,有许多事例,都能够很好地解释 ... ...
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