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课件网) 小学数学·六年级（上）·SJ 第8课时 长方体和正方体的体积（二） 会应用公式计算长方体和正方体的体积,并能用来解决有关的实际问题。 在分析比较的基础上,得出长方体(或正方体)的体积=底面积×高这一公式。 体会数学方法之间联系，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 正确理解长方体和正方体的体积统一公式推导过程。 应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决实际问题。 经历公式探索过程，体会知识之间联系， 培养学生的抽象思维能力和空间观念。 上节课我们学习了如何计算长方体和正方体的体积，谁能说说计算公式？ 长方体的体积=长×高×宽 用字母表示：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a3 计算每个物体体积都要用一个公式，好麻烦呀！有没有统一的计算公式呢？ 8 8 10 8 5 8 10 × 8 × 5 ＝400 (立方厘米) 8 ×8 × 8＝512(立方厘米) 计算下面各图形的体积。（单位：cm） 长方体和正方体的体积 底面 底面的认识 底面 下面这些物品的底面指哪部分？你能画出来吗？ 6 2 4 6 2 4 6 4 2 这个长方体怎样放占地面积最大？（单位：厘米） 6 2 4 占地面积就是求它的底面积。 6×2=12（平方厘米） 2×4=8（平方厘米） 6×4=24（平方厘米） 大 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 怎样计算它们的底面积？ 底面积=长×宽 底面积=棱长×棱长 想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？ 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体的体积＝ ×高 正方体的体积＝ ×高 底面积 底面积 底面 底面 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 20×16=320（m2） 320×10=3200（m3） 5×5=25（cm2） 25×5=125（cm3） 先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 20米2 10米 6米 6厘米 12厘米2 15厘米 下面长（正）方体的体积怎样计算？ 20×6=120（立方米） 12×15=180（立方厘米） 体积的应用 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 根据公式，我们还能得出什么公式？ 长方体（或正方体）的高=体积÷底面积 长方体（或正方体）的底面积=体积÷高 高 高 V=abh 体积÷长÷宽=高 体积÷长÷高=宽 体积÷宽÷高=长 因为长方体的体积=长×宽×高 所以： V = s h h = V÷s 10.5÷（6×3.5） = 10.5÷21 = 0.5（米） 答：可以铺0.5米厚。 工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 达标检测，巩固练习 1. 一根长方体木料，长 3 米，横截面是一个边长 0.3 米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？ 体积是多少立方米？ V=0.09×3=0.27m3 S=0.3×0.3=0.09m2 题目中横截面的面积相当于长方体木料哪个面的面积？ 相当于长方体木料左面的面积 把该木料竖起来放，横截面就是底面，可以用公式V=Sh来求该木料的体积。 2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2，长是3 m。这些方木一共是多少立方米？ 2.4 dm2＝0.024 m2 0.024×3=0.072(m3) 0.072×500＝36(m3) 答：这些方木一共是36 m3。 先计算一根木料的体积，然后再计算500根木料的体积。 3.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？ 铺两层，相当于两个底面相等高度不等的长方体。 60×12×0.3=216（立方米） 60×12×0.03=21.6（立方米） 答：需要三合土216立方米， 塑胶21.6立方米。 4.（2022年秋.江苏盐城)将一根长2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米 S=0.24÷2=0.12（平方米） V=0.12×2.5=0.3(立方米) 答:原来这根木料的体积是0.3立方米。 先算出底 ... ...
