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课件网) 长方体、正方体———问题解决 1.什么是表面积？还记得长方体和正方体的表面积计算公式吗？ 一、复习引入，巩固旧知 一个物体表面所有面的面积之和，叫做它的表面积。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 3.什么是体积？能说出长方体和正方体的体积公式吗？ 2.实际生活中求表面积时要注意什么？ 实际问题中要思考到底算几个面的面积 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 一、复习引入，巩固旧知 例题1:已知教室长8m,宽是6m,高是3m。要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m 。粉刷的面积是多少平方米？ 二、探索新知，互动新授 想一想 根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？ 想一想 根据题意，需要刷几个面呢？有什么要特别注意的呢？ 只算5个面的面积，还要减去门窗和黑板的面积！ （6×3＋8×3）×2+8×6 =（18＋24）×2+48 = 84+48 =132（m ） 132-26=106（m ） 答：粉刷的面积是106m 。 粉刷面积=（前面的面积＋右面的面积）×2+上面的面积-门窗黑板的面积 8m 3m 6m 想 一 想 在解决关于表面积的实际问题时，应当注意些什么？ 我们要结合实际情况来思考，应该算哪几个面的面积。 例题2：一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？ 从里面量 、 最多 想一想 根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？ 想一想 关键词是什么？如何理解？ 从里面量：因为从外面量，量的是体积。而题目要求的是容积，所以只能从里面量。 最多：是因为油箱的容积是确定的，油箱容积有多大就只能装那么多的柴油。 解题思路 要求能装多少升柴油 油箱的容积 长方体的体积 10×5×4.5 =50×4.5 =225（L） 总价钱=每升柴油的价格×柴油的总量 225×7.2=1620（元） 答：最多能装225L柴油，需要1620元。 一个长方体的通风管，管口是正方形边长为7cm，管长为3m，做10根这样的通风管，至少要铁皮多少平方米？ 要求十根通风管要多少平方米 一根通风管要多少平方米 一根通风管只算4个面 解题思路是什么？要注意什么？ 3m 7cm 三、小试牛刀，巩固新知 单位不一样！要换算单位！ 7cm =0.07m 0.07×3×4 =0.21×4 =0.84（m ） 0.84×10=8.4(m ) 答:至少要用铁皮8.4平方米。 3m 7cm 四、畅谈收获，总结回顾 这节课我们学会了如何运用长方体、正方体的表面积和体积的相关知识解决实际问题。算表面积时要结合具体情况思考需要算几个面的面积,还要仔细观察题目的数据和单位。我们还感受到数学和生活息息相关，所以我们一定要学好数学，运用好数学。 五、课后作业 完成教科书55页1、2题。 谢谢观看 ... ...
