圆柱与圆锥整理与复习 【教学内容】 义务教育教科书《数学》西师版六年级下册教材第36页练习十。 【教学目标】 1．通过运用比较法和对比法整理圆柱、圆锥等有关知识，建立认知结构体系，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，发展学生的整体思维能力。 2．通过熟练应用圆柱、圆锥的公式及特征解决生活中的简单问题，建立解决问题的方法结构，培养学生问题意识，促进学生解决问题的方法技能的提升。 3．通过学法指导，帮助学生熟练掌握整理复习的学习方法，提升学生的自主学习能力。 【教学重点】 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 【教学难点】 通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 【教学准备】 课件、导学单 【教学过程】 一、回顾旧知 （一）回顾知识点 请思考以下三个问题: 1.圆柱和圆锥各有什么特点？ 2.怎样计算圆柱的侧面积和表面积？ 3.怎样计算圆柱和圆锥的体积，它们之间有什么关系？ （二）回顾复习方法 想一想知识整理的基本方法有哪些呢？ 1.列举法:把要点提炼出来，按顺序一一列举。 2.对比法:把异同点提炼出来，对比分析。 3.呈现形式:表格，框架图，思维导图等。 二、整理归纳 （一）用对比法整理归纳圆柱圆锥的特点 通常选用表格的方式，对比圆柱与圆锥之间的异同。 （二）用列举法整理圆柱与圆锥的相关公式 1.用表格的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。 圆柱 侧面积 S侧=ch=2πrh=πdh 表面积 S表=ch+πr2×2=πdh+πr2×2=2πrh+πr2×2 体积 V=sh=πr2h 圆锥 体积 V=πr2h 2.用框架图的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。 （三）整理圆柱与圆锥的关系 圆柱与圆锥的关系，当等体积等底的时候，圆锥的高是圆柱高的三倍；当等体积等高的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。 (1)等底等高的圆柱和圆锥：如果圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，相差2份。 （2）体积相等，底相等：圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高比圆锥高多2份；圆柱的高是圆锥高的;圆柱的高比圆锥的高少。 (3)体积相等，高相等:圆锥底面是圆柱的3倍；圆柱底面是圆锥的。 三、练习巩固 （一）基础练习 1.判断。 （1）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（ ） （2）圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。（ ） （3）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（ ） （4）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ） （5）圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ） （6）一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（ ） 2.算一算。 1.计算圆柱的表面积和体积。2.计算圆锥的体积。 3.选择。 （1）冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（ ）。 A 底面积 B表面积 C侧面积 D 体积 （2）把一个 熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。 A 体积 B 表面积 C 侧面积 D 底面积 （3）两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（ ）相等。 A 体积 B表面积 C 底面周长 D侧面积 （二）提高练习 1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 2.将一个高60cm的实心圆锥熔成一个与它等底的圆柱体。圆柱体高为多少厘米？ 四、课堂总结 通过今天的整理与复习，你有什么收获呢？ 五、拓展练习 请利用圆柱和圆锥体知识设计一种玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），计算出它的体积。 六、板书设计 圆柱与圆锥的整理与复习 圆柱与圆锥整理与复习 导学单 班级： 姓名： 一、基础练习 （一）判断下面各题是否正确，对的画“√”，错的画“×”。 1.圆柱 ... ...
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