第6章 图形的初步认识 6.2 线段、射线和直线 基础过关全练 知识点1 线段的概念及其表示法 1.下列各图中,表示“线段CD”的是( )( ) 2.【教材变式·P146课内练习T1】如图,三角形中有多少条边 写出这些表示边的线段.( ) 知识点2 射线的概念及其表示法 3.下列四幅图中,射线PA与射线QB是同一条射线的为( )( ) 4.如图,图中以A为端点的射线有 条,它们分别是 .( ) 知识点3 直线的概念及其表示法 5.下列各图中直线的表示法正确的是( )( ) 6.如图,平面上有A、B、C、D四个点,请根据下列语句作图.( ) (1)画直线AC; (2)画线段AD与线段BC; (3)画射线AB与射线CD. 知识点4 直线的基本事实 7.下列说法中正确的是( )( ) A.两点确定两条直线 B.过一点可以作无数条直线 C.过一点只能作一条直线 D.三点确定一条直线 8.(2023浙江嵊州期末)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,能解释这一实际应用的数学依据是 .( ) 能力提升全练 9.如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,找出使三颗颜色相同的棋子在同一直线上的直线,满足这种条件的直线共有( )( ) A.5条 B.4条 C.3条 D.2条 10.如图,已知线段n与挡板另一侧的四条线段a,b,c,d中的一条在同一条直线上,请借助直尺判断该线段是( )( ) A.a B.b C.c D.d 11.济青高铁北线共设有11个不同的站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制多少种不同的高铁票 素养探究全练 12.【模型观念】( ) 【观察思考】如图,线段AB上有两个点C、D,分别以点A、B、C、D为端点的线段共有几条 【模型构建】若线段上有m个点(包括端点),则该线段上共有几条线段 【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),请你应用上述模型构建,求一共要进行多少场比赛. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 选项A是直线CD,选项B是射线CD,选项C是射线DC,选项D是线段CD.故选D. 2.解析 三角形中有三条边,表示这些边的线段是线段AB,线段BC,线段AC. 3.C 选项C中射线PA和射线QB是同一条射线,故选C. 4.2;射线AD、射线AB 解析 图中以A为端点的射线有2条,它们分别是射线AD、射线AB. 5.B 选项A、C、D中错在用小写字母表示点;选项B正确.故选B. 6.解析 (1)(2)(3)如图所示. 7.B 两点确定一条直线,所以A中说法错误;过一点可以作无数条直线,所以B中说法正确,C中说法错误;三点确定一条直线或三条直线,所以D中说法错误.故选B. 8.两点确定一条直线 能力提升全练 9.A 如图所示: 使三颗颜色相同的棋子在同一直线上的直线共有5条,分别是①竖直的三颗黑色棋子,②竖直的三颗白色棋子,③斜着的三颗黑色棋子,④斜着的三颗白色棋子,⑤斜着的三颗白色棋子.故选A. 10.B 利用直尺画出图形如下: 可以看出线段b与线段n在一条直线上. 故选B. 11.解析 只有1站的票有10×2种,有2站的票有9×2种,有3站的票有8×2种,有4站的票有7×2种,……,有10站的票有1×2种, ∴需要印制2×(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=110种不同的高铁票. 素养探究全练 12.解析 【观察思考】题图中有线段AC、AD、AB、CD、CB、DB,共6条. 【模型构建】设该线段上共有x条线段, 由题意得x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1, ∴x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1), ∴x=m(m-1). 故该线段上共有m(m-1)条线段. 【拓展应用】把8位同学看成直线上的8个点,每两位同学之间的一场比赛看成一条线段,当m=8时,=28. 答:一共要进行28场比赛. ... ...
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