2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.4 绝对值 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.4 绝对值 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区) 一、选择题 1．（2023七上·东方期末）大于-1且小于2的整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023七上·西安期末）下列四个数中，最大的负整数是（　　） A． B． C． D．0 3．（2022七上·丰台期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022七上·延庆期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 5．（2022七上·顺义期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023七上·中山期末）在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021七上·宁波期中）如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（　　） A．线段AC上 B．线段BC上 C．线段CA的延长线上 D．线段CB的延长线上 8．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式： ①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．（2023七上·益阳期末）比较大小：　 　（填 或者 或者 ）. 10．（2023七上·洛川期末）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则﹣a、b、﹣c的大小关系 　 　． 11．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论： ①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有　 　（填序号）. 12．（2023七上·未央期末）实数a，b满足，则的最小值为　 　. 13．（2022七上·铁锋期中）若，，则n的值为　 　． 三、计算题 14．（2020七上·长春月考）列式并计算 （1） 与 的绝对值的差； （2） 与5的和的相反数． 四、解答题 15．（2022七上·罗山期中）有理数a、b、c的位置如图所示，化简. 16．（2018七上·永登期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c| 五、作图题 17．（2020七上·乐山期中）比较下列各数的大小，再在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来：﹣3.5，2，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1.5）. 六、综合题 18．（2022七上·罗山期中）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|.当A，B两点都不在原点时， ①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|； ②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|； ③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA＋OB＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝a－b＝|a－b|. 综上数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是|4－（－1）|＝5 利用上述结论，解答以下问题： （1）若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝　 　； （2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求|a+5|+|a-2|的值； （3）若整数x，y满足（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，求代数式x＋y的最小值和最大值. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类 【解析】【解答】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个. 故答案为：B. 【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答. 2．【答案】B 【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类 【解析】【解答】解：，，，0四个数中，最大的负整数为. 故答案为：B. 【分析】形如-3、-2、-1……的数为负整数，两个负数比较大小，绝对值大 ... ...