2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程的解是( ) A. B. C. D. 2. 方程组，由得( ) A. B. C. D. 3. 解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 5. 如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，在选项的四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，( ) A. B. C. D. 9. “动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 已知关于、的方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论： ； 当时，； 当时，此方程组的解也是方程的解． 其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请写一个“未知数的系数是且方程的解是”的一元一次方程_____ ． 12. 不等式组的所有整数解的和是_____ ． 13. 表中的每一对，的值都是二元一次方程的一个解，则表中“？”表示的数为_____ ． ？ 14. 如图，与关于点成中心对称，有以下结论： 点与点是对称点； ； ； ． 其中正确结论的序号为_____ ． 15. 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为如图丙，则的大小为_____ 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解方程：． 17. 本小题分 解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 18. 本小题分 先阅读，再解方程组． 解方程组时，可由得，然后再将代入，得， 解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”． 请用上述方法解方程组． 19. 本小题分 如图均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点和点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图、并保留作图痕迹． 在图中，将向上平移，使点与点重合，画出； 在图中，画出，使与关于点成中心对称； 在图中，画出将绕点顺时针旋转得到的； 20. 本小题分 在的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块或两块小正方形，使涂黑的四个或五个小正方形组成一个轴对称图形． 21. 本小题分 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒支，如果整盒买比单支买每支可优惠元．小贤要买支笔芯，本笔记本需花费元；小艺要买支笔芯，本笔记本需花费元． 求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； 小贤和小艺都还想再买一件单价为元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明． 22. 本小题分 在边长为的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”，格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为，例如，图中三角形是格点三角形，其中，，． 图中格点多边形所对应的 _____ ， _____ ， _____ ； 经探究发现，任意格点多边形的面积都可以表示为，其中、、为常数，结合图形试一试，求出、、的值； 当，时，直接写出 _____ ． 23. 本小题分 如图，，、分别为直线、上两点，且，若射线绕 ... ...
