3.7 探索与表达规律同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 7 探索与表达规律 夯实基础逐点练 练点1 与图形有关的规律 1.一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么n张桌子需要配置的椅子把数为( ) A.2n+4 B.6+2n C.2n+8 D.6n 2.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图中有4个圆点，第二幅图中有7个圆点，第三幅图中有10个圆点，第四幅图中有13个圆点 按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是( ) A.297 B.301 C.303 D.400 3.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( ) A.32 B.34 C.37 D.41 练点2 与数或式有关的规律 4.观察下列数据: 则第 12个数是( ) 5.有一列数:1,3,2,-1,…,其规律是从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律,则第2024个数是( ) A.1 B.3 C.2 D.-1 练点3 与日历或数阵有关的规律 6.将正整数1至6 000 按一定规律排列如下表，同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( ) A.116 B.117 C.129 D.138 7.将全体正偶数排成一个三角形数阵，按照如图所示的排列规律，第10行第5个数是( ) A.98 B.100 C.102 D.104 第7题图 第8题图 8.如图，以O 为端点画六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8,…,那么所描的第2024个点在射线_____上. 纠易错 找图形变化规律时易忽视图形重叠部分而导致重复计算 9.将灰、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式拼成若干个图案. (1)第4个图案中有白色地砖_____块； (2)第 n个图案中有白色地砖_____块. 整合方法提升练 10.将字母“C”,“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“H”的个数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 11.观察下列树枝分杈的规律图，若第 n个图中树枝数用 表示，则Y -Y =( ) A.15×2 B.31×2 C.33×2 D.63×2 12.观察下列等式:7°=1,7 =7,7 =49,7 =343,7 = 2401,7 =16807,…,根据其中的规律可得 7 的结果的个位数字是( ) A.0 B.1 C.7 D.8 13.下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有等边三角形的个数是_____. 14.将一列有理数 如图所示有序排列. 根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么“峰7”中C的位置是有理数_____，-103 应排在A,B,C,D,E中_____的位置. 15.我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式： 15 =1×2×100 +25 =225, 25 =2×3×100 +25 =625, 35 =3×4×100+25 =1 225, …… (1)根据上述等式反映出的规律填空： 95 =_____=_____. (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果. (3)这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出195 的简便计算过程及结果. 16.如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD的顶点 A,B,C,D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠). (1)填写下表: 正方形ABCD内部点的个数 1 2 3 4 … 分割成的三角形的个数 4 6 … (2)原正方形能否被分割成2 023个三角形 若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由. 17.在如表所示2023年1月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为 36，那么这9个数的和为_____.在这9个日期中，最后一天是_____号; (2)在这 ... ...