第11章数的开方素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022四川绵阳中考)-的绝对值是 ( ) A.- B. C.- D. 2.(2023河南南阳邓州期中)有理数9的算术平方根是( ) A.-3 B.±3 C.3 D. 3.(2023河南南阳十三中月考)下列说法正确的是 ( ) A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000 001 4.【易错题】(2023吉林长春外国语学校期中)下列说法正确的是( ) A.立方根是负数的数一定是负数 B.一个数的立方根有两个,它们互为相反数 C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D.一个数的平方根与立方根不能相等 5.(2023河南驻马店泌阳实验中学期中)若8是8a的一个平方根,则a的立方根是 ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.(2023河南南阳十九中月考)与数轴上的点一一对应的数是 ( ) A.分数 B.有理数 C.无理数 D.实数 7.【夹逼法】(2023福建泉州七中期中)已知整数a满足2<<3,则整数a可能是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.(2023河南南阳宛城三中月考)下列各组数中,互为相反数的一组是 ( ) A.-|-2|与 B.-4与- C.-与|| D.-与 9.(2022四川内江隆昌一中期中)已知x为实数,-=0,则x2+x-3的平方根为 ( ) A.3 B.-3 C.3和-3 D.2和-2 10.【分类讨论思想】(2022广东揭阳揭东月考)已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为 ( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.比较大小: 3.(填“>”“<”或“=”) 12.【方程思想】(2023湖南衡阳华新实验中学期中)一个正数的两个平方根分别为3-a和2a+1,则这个正数是 . 13.【教材变式·P11习题11.2T3】计算:|2|= .(结果保留根号) 14.如果a的平方根是±16,那么的算术平方根是 . 15.【非负性求值法】(2023福建泉州七中期中)若x,y为实数,且满足|x-3|+=0,则的值是 . 16. 【数形结合思想】(2023河南驻马店泌阳实验中学期中)如图,数轴上点A表示的实数是-,直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动3周,圆上的点A到达点B处,则点B表示的数是 . 17.【新定义试题】用“※”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a※b=+a,例如:4※9=+4=3+4=7,那么5※289= . 18.【规律探究题】有一列数按如下规律排列:- ,…,则第2 023个数是 . 三、解答题(共46分) 19.(2023福建宁德博雅培文学校月考)(6分)把下列各数填入相应的括号内. -7.5,-,0,,-π,0.. 有理数:{ ———}; 无理数:{ ———}; 正实数:{ ———}; 负实数:{ ———}. 20.(6分)计算: (1)(2022吉林长春绿园期末) -|-6|; (2)(2022吉林长春新区期末) (-2)2+|. 21.(6分)求下列各式中的x的值. (1)2x2+2=20; (2)27(x+1)3=-64. 22.【新独家原创】(6分)已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,若O为原点,BC=,OA=OB,点A表示的数为. (1)求点C表示的数a; (2)求数a的绝对值、相反数. 23.【新独家原创】(6分)若+(3m+n-1)2=0,求的平方根. 24.【跨学科·物理】(8分)电流通过导线时会产生热量,满足Q=I2Rt,其中Q为产生的热量(单位:J),I为电流(单位:A),R为导线电阻(单位:Ω),t为通电时间(单位:s),若导线电阻为 5 Ω,2 s时间导线产生40 J的热量,求电流是多少. 25.【规律探究题】(8分)先阅读材料,再回答问题: =1, =3, =6, =10, …… (1)请根据以上规律写出第六个等式; (2)根据以上规律,若一个等式的最右边的值是55,请写出这个等式; (3)根据以上规律,写出第n个等式.(用含n的式子表示,n为整数,且n≥1) 答案全解全析 一、选择题 1.B 根据 ... ...
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