湘教版数学七年级上册第3章一元一次方程 素养检测（含解析）

第3章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023四川资阳期末)下列各式中:①2x-1=5;②4+8=12;③5y+8; ④2x+3y=0;⑤2a+1=1;⑥2x2-5x-1,是一元一次方程的是 (　　) A.①④　　　　B.①②⑤ C.①⑤　　　　D.①②④⑤ 2.(2023湖南临武月考) 已知x=-5是方程ax-3=x-a的解,则a的值是 (　　) A.-2　　　　B.2　　　　 C. 3.(2023湖南郴州北湖期中)运用等式性质进行变形,正确的是 (　　) A.由a=b得到a+c=b-c B.由2x=-4得到x=2 C.由2m-1=3得到2m=3+1 D.由ac=bc得到a=b 4.(2023湖南茶陵期中)解方程=1时,下列过程步骤正确的是 (　　) A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12 C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12 5.(2023湖南慈利二中期中)下列方程的变形中,正确的是 (　　) A.由-2x=9,得x=- B.由x=0,得x=3 C.由7=-2x-5,得2x=5-7 D.由3=x-2,得x=3+2 6.(2023湖南澧县期中)甲、乙两人练习短距离赛跑,测得甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑2秒,那么几秒钟后甲追上乙 若设x秒后甲追上乙,列出的方程应为 (　　) A.7x=6.5　　　　 B.7x=6.5(x+2) C.7(x+2)=6.5x　　　　D.7(x-2)=6.5x 7.小强与父亲下棋(没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是 (　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 8.(2022广东潮州期末)定义“*”运算为a*b=ab+2a,若(3*x)+(x*3)=14,则x= (　　) A.-1　　　　B.1 C.-2　　　　D.2 9.小明在解方程时,方程中的一个常数不小心被墨水覆盖了,该方程是2y-y-■,怎么办呢 小明想了想,便翻看书后答案,得知此方程的解是y=-,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗 这个常数应是 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 10.(2022湖南凤凰期末)为了使双减得到有效落实,某校决定为学生购进篮球和足球共16个,共花费2 820元,已知篮球的单价为185元,篮球个数是足球个数的3倍,则足球的单价是　 (　　) A.120元　　　　B.130元 C.150元　　　　D.140元 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023湖南长沙一中期中)“x的3倍与7的差等于12”可列方程为　　　　　　. 12.已知n,请利用等式性质比较m与n的大小:m　　　n.(填“>”“<”或“=”) 13.(2023湖南桂阳期中)某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道上练习跑步,已知甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米,现在两人同时从同一地点同向出发,经过　　　　分钟两人才能再次相遇. 14.【新考法】如图,在四个步骤中,不是依据等式性质变形的是　　　　(填序号即可). 15.(2023湖南洪江六中期中)已知方程5-[5-(5-x)-x]-x=0,则x=　　　　. 16.(2023湖南永州柳子中学期中)一列火车匀速行驶,经过一条长200 m的隧道需要20 s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下照射,灯光照在火车上的时间是10 s,则这列火车的长度是　　　　m. 三、解答题(共52分) 17.(2023江苏南京田家炳中学期中)(6分)解方程: (1)9x-7=2(3x+4); (2)+1. 18.(2023广西全州期中)(8分)某厂一车间有45人,二车间有30人,现因工作需要,要求一车间人数是二车间人数的2倍,则需从二车间调多少人到一车间 19.(2023湖南嘉禾期中)(8分)嘉淇解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此得到方程的解为x=-1. (1)试求a的值; (2)求原方程的解. 20.(8分)阅读下面的解题过程: 解方程:|3x|=6. 解:分两种情况: (1)当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程3x=6,解得x=2; (2)当3x<0时,原方程可化为一元一次方程-3x=6,解得x=-2. 综合(1)(2),方程的解为x=2或-2. 请仿照上面例题的解法,解方程:3|x-1|-2=10. 21.(10分)如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3 cm到达A点,再向右移动4 cm到达B点,然后再向右移 ... ...