第5章 相交线与平行线 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 理解对顶角的概念,掌握对顶角的性质 理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等的性质【P64】 理解垂线的概念,掌握其基本事实,理解点到直线的距离的意义 理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离【P64】 能识别同位角、内错角、同旁内角.理解平行线的概念.掌握平行线的判定方法 识别同位角、内错角、同旁内角.理解平行线的概念.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.掌握平行线基本事实Ⅰ、Ⅱ,探索并证明平行线的判定定理【P64】.了解平行于同一条直线的两条直线平行【P65】 能运用平行线的性质进行计算或推理 掌握平行线的性质定理Ⅰ.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ【P64】 5.1 相交线 基础过关全练 知识点1 对顶角及其性质 1.【教材变式·P162T1】(2022海南儋州鑫源中学期末)下列选项中,∠1和∠2是对顶角的是( ) 2.(2022河南南阳九中开学测试)如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=95°,∠2=53°,则∠BOE的度数为 ( ) A.28° B.32° C.42° D.52° 3.【新考法】(2023河南南阳宛城期末)为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数,王明设计了如下方案:作AO、BO的延长线OD、OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数,王明这样做的依据是 . 4.如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图. (1)将直角三角尺ABC的AC边延长且使AC固定; (2)将另一直角三角尺CDE的直角顶点与三角尺ABC的直角顶点重合; (3)延长DC,则∠PCD与∠ACF就是一对对顶角,已知∠1=30°,则∠ACF的度数是多少 知识点2 垂线 5.(2022甘肃天水麦积期末)如图,点C到直线AB的距离是( ) A.线段CA的长 B.线段CB的长 C.线段AD的长 D.线段CD的长 6.【跨学科·体育】(2023吉林长春第二实验中学期末)如图所示的是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,线段AB的长即为他的跳远距离,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.(2023河北张家口万全期末)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,∠BOD=50°,则∠COE=( ) A.30° B.50° C.120° D.140° 8.(2023吉林长春第二实验中学期末)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,若∠AOC=120°38',则∠BOD的大小为 . 9.【数形结合思想】(2023吉林长春绿园期末)如图,已知直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD. (1)若∠AOC=34°,求∠BOE的度数; (2)若∠BOD∶∠BOC=1∶4,直接写出∠AOE= °. 知识点3 同位角、内错角和同旁内角 10.(2022河北唐山一模)如图,与∠α互为内错角的是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 11.(2022广西贺州中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 12.(2022吉林长春期末)如图,下列结论中错误的是( ) A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠6是内错角 C.∠2与∠5是内错角 D.∠3与∠5是同位角 13.(2023吉林长春八十七中期末)如图,直线a、b被直线c所截,则∠1与 是内错角. 14.【新独家原创】如图所示. (1)∠A和∠5可以看成是直线 、 被直线 所截得的 角; (2)∠4和∠5可以看成是直线 、 被直线 所截得的 角; (3)∠2和∠3可以看成是直线 、 被直线 所截得的 角; (4)∠1和∠3可以看成是直线 、 被直线 所截得 ... ...
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