第五章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 基础过关全练 知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标特征 1.(2022辽宁沈阳中考)在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是 ( ) A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-3,-2) 2.【新情境·航空问题】(2022浙江台州中考)如图所示的是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为 ( ) A.(40,-a) B.(-40,a) C.(-40,-a) D.(a,-40) 3.(2022江苏常州中考)在平面直角坐标系xOy中,点A与点A1关于x轴对称,点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1,2),则点A2的坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 4.【新独家原创】已知点P(a,3)、Q(-2,b)关于y轴对称,则(a-b)2 023的值是 . 5.【新独家原创】在平面直角坐标系中,若点P(x,y)在第四象限,且|x|-2 023=0,y2-2 022=0,则点P关于y轴对称的点P'的坐标是 . 知识点2 图形的坐标变化与轴对称 6.如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,点A的坐标为(-1,4),△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,则点C的对应点C'的坐标是 ( ) A.(3,1) B.(-3,-1) C.(1,-3) D.(3,-1) 7.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1. (1)分别写出A,B,C三点的坐标; (2)作△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'(不写作法),问:关于y轴对称的两个点之间有什么关系 (3)求△ABC的面积. 能力提升全练 8.(2022广西贵港中考,6,★★)若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称,则a-b的值是( ) A.-1 B.-3 C.1 D.2 9.(2022陕西宝鸡渭滨期末,6,★★)如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为 ( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 10.(2022山东临沂沂水期末,18,★★)在平面直角坐标系中有一个轴对称图形(只有一条对称轴),其中点A(1,-2)和点A'(-3,-2)是这个图形上的一对对称点,若此图形上另有一点B,则点B的对称点B'的坐标是 . 11.【主题教育·中华优秀传统文化】(2023江西赣州赣县期末改编,10,★★)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,该蝴蝶剪纸是一个轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(2m,-n),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,-m+1),则(n-m)2 023的值为 . 12.【等积法】(2023山东青岛市北国开实验学校期末,13,★★)如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠OAB=90°,OA=8,AB=6,则点A关于y轴对称的点的坐标为 . 13.(2022福建厦门湖里双十中学二模,15,★★)在平面直角坐标系中,有两点M(m+2n,-3)和N,点M与点N关于直线l(直线l上各点的横、纵坐标相等)对称,则m与n的数量关系为 . 素养探究全练 14.【推理能力】(2023山东济南莱芜期末)规定:在平面直角坐标系中,一个点作“0”变换表示作它关于x轴的对称点,一个点作“1”变换表示作它关于y轴的对称点,由数字“0”和“1”组成的序列表示一个点按照上面的描述连续变换,则点(1,1)经过“01010”变换后得到的点的坐标为 . 15.【几何直观】如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴. (1)如果△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴对称的图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l对称的图形是△A2B2C2,直接写出△A2B2C2的三个顶点的坐标; (2)如果点P的坐标是(-a,0),点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长. 答案全解全析 基础过关全练 1.B 点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标为(-2,3).故选B. 2.B ∵飞机E(40,a)与飞机D关于y轴对称,∴飞机D的坐 ... ...
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