第4章 一元二次方程 4.7 一元二次方程的应用 基础过关全练 知识点1 几何图形问题 1.【教材变式·P154T4】(2022山东聊城冠县期末)如图,把长40 cm,宽30 cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉部分),将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形的边长为x cm(纸 板的厚度忽略不计),若折成的长方体盒子的表面积是950 cm2,则x的值是( ) A.3 B.4 C.4.8 D.5 2.【教材变式·P154T2】【平移问题】(2023河南安阳林州校级月考)如图,在一块长为15 m,宽为10 m的矩形花圃内 修建三条宽度相等的小路,其余部分种植花草.若花草的种植面积为104 m2,则小路的宽为 m. 3.【国防历史】【易错题】某学校组织八年级学生观看《地雷战》的表演.表演前,主办方工作人员准备利用26米长的墙,用48米隔栏绳围成一个面积为300平方米的长方形等候区,如图,为了方便观众进出,在两边空出两个各为1米的出入口(出入口不用隔栏绳).已知这个长方形平行于墙的一边为长,垂直于墙的一边为宽,求围成的这个长方形等候区的长与宽. 知识点2 经济类问题 4.【教材变式·P150例2】(2023广东深圳南山期末)超市经销一种水果,每千克盈利10 元,平均每天销售500 千克,经市场调查,若每千克涨价1 元,则日销售量将减少20 千克,如果超市要保证每天盈利6 000 元,则每千克应该涨价( ) A.15 元或20 元 B.10 元或15 元 C.10 元或20 元 D.5 元或10 元 5.(2021山东聊城临清期末)某种服装平均每天可以销售20 件,每件盈利32 元,在每件降价幅度不超过10 元的情况下,若每件降价1 元,则平均每天将多售出5 件,若每天要盈利900 元,则每件应降价 元. 6.【国防历史】【每每问题】每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日.某商场以80元/件的价格购进了一批抗战纪念商品,以每件120元的价格出售,平均每星期能售出200件.后经市场调查发现,若每件价格降低2元,平均每星期将多售出20件,如果商场销售该抗战纪念商品每星期要盈利8 750元,且尽可能地减少库存,该抗战纪念商品的售价应定为多少元 知识点3 平均增长率(降低率)问题 7.某型号电视机,原售价为每台4 000 元,经连续两次降价后,现售价为每台3 240 元,已知两次降价的百分率一样,则每次降价的百分率为( ) A.6% B.9% C.10% D.12% 8.(2023山东济南章丘期中)梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用,被称为“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树,经过两年的人工种植和自然繁殖,2022年达到25万亩,则这两年的平均增长率为 . 9.【教材变式·P154T9】某市2022年商品房成交价由1月份的每平方米10 000 元下降到3月份的每平方米8 100 元,且当年商品房成交价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致,则当年4月份的商品房成交价为每平方米 元. 知识点4 其他问题 10.【握手问题】(2023广东东莞期中)参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10 次,则参加聚会的人数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 11.【教材变式·P154T8】(2022山东烟台莱州期末)小明在计算某数的平方时,将这个数的平方误看成它的2倍,使答案少了35,则这个数为 . 12.某种传染病的传染性极强,如果有一人患病,经过两轮传染后有121 人患病,则每轮传染中平均一个人传染了 个人. 能力提升全练 13.(2022江苏南通中考,6,★)李师傅家的超市今年1月盈利3 000 元,3月盈利3 630 元.若从1月到3月,每月盈利的平均增长率都相同,则这个平均增长率是( ) A.10.5% B.10% C.20% D.21% 14.(2022黑龙江佳木斯中考,5,★)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环比赛共进行了45 场,则参加比赛的队伍共有( ) A.8 ... ...
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