北京课改版数学九年级上册19.3二次函数的性质 素养提升练（含解析）

19.3　二次函数的性质 基础过关全练 知识点　二次函数的性质 1.(2023北京十四中月考)如图所示,抛物线顶点P的坐标是(1,3),则函数值y随自变量x的增大而减小时,x的取值范围是(　　) A.x>3　　　　　B.x<3　　　　　C.x>1　　　　　D.x<1 2.(2022北京二中模拟)在关于n的二次函数S=an2+bn中,n为自然数,当n=9时,S<0;当n=10时,S>0,则当S的值最小时,n的值为 (　　) A.3　　　　　　　　　　 B.4 C.5　　　　　　　　　　 D.6 3.(2022陕西中考)已知二次函数y=x2-2x-3的自变量x1,x2,x3对应的函数值分别为y1,y2,y3.当-13时,y1,y2,y3三者之间的大小关系是 (　　) A.y1-2时,y随着x的增大而减小,当x<-2时,y随着x的增大而增大,则k=　　　　. [变式]二次函数y=-x2-(k-4)x+6,当x>-2时,y随着x的增大而减小,则k的取值范围是　　　　　. 5.(2023北京首师大附属云岗中学期中)用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了如下表格,那么该二次函数有最　　　　(填“大”或“小”)值,为　　　　. x … 1 2 3 4 … y=ax2+bx+c … 0 -1 0 3 … 6.【新独家原创】【新定义试题】我们规定:若 =(x1,y1), =(x2,y2),则 · =x1x2+y1y2. 例如 =(1,2), =(3,-2), 则 · =1×3+2×(-2)=3-4=-1. 已知 =(x+1,x-1), =(x-3,4),且-2≤x≤3,则 · 的最大值与最小值的差是　　　　. 7.(2023北京西城期末)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=t,且3a+2b+c=0. (1)当c=0时,求t的值; (2)点(-2,y1),(1,y2),(3,y3)在抛物线上,若a>c>0,判断y1,y2,y3的大小关系,并说明理由. 能力提升全练 8.(2022广西贺州中考,11,★★)已知二次函数y=2x2-4x-1在0≤x≤a时,y取得的最大值为15,则a的值为 (　　) A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4 9.(2022浙江嘉兴中考,10,★★)已知点A(a,b),B(4,c)在直线y=kx+3(k为常数,k≠0)上,若ab的最大值为9,则c的值为 (　　) A.1　　　　　B.　　　　　C.2　　　　　D. 10.【易错题】(2022湖北荆门中考,8,★★)抛物线y=x2+3上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y10)上. (1)若m=3,n=15,求该抛物线的对称轴; (2)已知点(-1,y1),(2,y2),(4,y3)在该抛物线上.若mn<0,比较y1,y2,y3的大小,并说明理由. 13.(2020北京中考,26,★★)在平面直角坐标系xOy中,M(x1,y1),N(x2,y2)为抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上任意两点,其中x13,都有y11时,函数值y随自变量x的增大而减小.故选C. 2.C　∵函数S=an2+bn的图象经过原点,n=9时,S<0,n=10 ... ...