北京课改版数学九年级上册19.4二次函数的应用 素养提升练（含解析）

19.4　二次函数的应用 基础过关全练 知识点1　二次函数与一元二次方程(不等式) 1.【一题多解】(2023北京一零一中学月考)已知二次函数y=x2-4x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(3,0),则关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根是 (　　) A.x1=-1,x2=3　　　　　　　　　　B.x1=1,x2=3 C.x1=-1,x2=1　　　　　　　　　　D.x1=-5,x2=3 2.【易错题】【分类讨论思想】(2022湖北荆门中考)若函数y=ax2-x+1(a为常数)的图象与x轴只有一个交点,则a满足的条件为 (　　) A.a=　　　　　　　　　　 B.a≤ C.a=0或a=-　　　　　　　　　 D.a=0或a= 3.(2023北京门头沟大峪中学期中)若对于任意实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立,则m的取值范围是 (　　) A.m<-4或m>0　　　　　　　　 B.m<-4或m≥0 C.-40;②b2-4ac>0;③关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2,x2=3;④关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是x>-2.其中正确的结论的个数是 (　　) A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4 5.【教材变式·P58探究学习】(2023北师大附中期中)如图,直线y=mx+n与抛物线y=x2+bx+c交于A,B两点,其中点A(2,-3),点B(5,0),则关于x的不等式x2+bx+c0的解集是　　　　　　　　　　　　　; (5)当0