第二十三章 旋转 章末能力闯关试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章 旋转 章末能力闯关试题 2025-2026学年 上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，若点和关于原点对称，则（ ） A． B．5 C． D．1 2．剪纸是中国非物质文化遗产的瑰宝，以刀剪为笔，红纸为媒，绘就千年文化传承．以下剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点C顺时针旋转得到．当点落在的延长线上时，恰好，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，与关于点成中心对称，有以下结论： ①点与点是对称点；②； ③；④．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，，，P是上的任意一点，连接，将绕点A按顺时针方向旋转至，使，连接．则线段长度的最小值为（ ） A． B．2 C．3 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的菱形的顶点B在y轴上，点A在第一象限，，将菱形绕原点O沿顺时针方向旋转，每次旋转，旋转第一次得到四边形（点与点A重合），则旋转第四次得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．如图，两张相同的宽为的矩形纸片叠放在一起，点是纸片中的任意一点．将一张纸片绕着点逆时针旋转，则旋转过程中，两张纸片重叠部分（即四边形）面积的最小值是（ ） A．8 B．8 C． D． 8．如图，与都是等边三角形，，，连接，，若将绕点逆时针旋转，当点，，在同一条直线上时，线段的长为（ ） A． B． C．或 D．或 9．如图，抛物线：与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点．将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另一个交点为．若以，，，为顶点的四边形是矩形．则的值为（ ） A．2 B． C． D． 10．如图，是正内一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；四边形的面积是，其中正确结论有个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在直角坐标平面内，有点A（﹣2，0），B（0，2），将线段AB绕点B顺时针旋转后，点A的对应点C落在y轴上，那么旋转角是 °． 12．如图，直线，垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为 。 13．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则点关于原点对称的点的坐标为 . 14．如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 处．（填写区域对应的序号） 15．将一副直角三角板和如图放置，此时，，，四点在同一条直线上，点在边上，其中，，．将图中的三角板绕点以每秒的速度，按顺时针方向旋转一定的角度后，记为三角板，设旋转的时间为秒．若在旋转过程中，三角板的某一边恰好与所在的直线平行，则的值为 16．如图，已知等腰直角，， ，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为 ． 三、解答题 17．如图，在中，，，，将逆时针旋转一角度后与重合，且点D恰好是的中点． (1)旋转中心是点 ，的长为 ； (2)求的度数． 18．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)将绕点O顺时针旋转90度，得到．在图中画出旋转后的； (2)作关于坐标原点成中心对称的； (3)的坐标_____，的坐标_____． 19．如图，点为等腰直角三角形斜边上一动点（点不与线段两端点重合），将绕点顺时针方向旋转到，连接、、． (1)求证：； (2)若，，求的长； 20．如图1所示，是一个家用医药箱，将其侧面抽象为如图2所示的正方形，在 ... ...